Wenn du einen 7805 oder einen LM317 verwendest, wird der heiß, weil dann an ihm die Leistung verbraten wird.

Du müßtest eine Spannung haben, die geringer ist als die jetztige.
Andere Möglichkeit ist, in die Leiste zusätzliche LED's in Reihe, um den Gesamt-Spannungsabfall an der Leiste zu erhöhen. Damit fällt weniger Spannung am Widerstand ab und wird somit weniger heiß.