Navigation mittels Triangulation

[jeffrey]

hi,
ich glaub du willst es einfach net verstehen. es wurde jetzt so oft erwähnt.
guck dir des hier an:
Bild hier  
mfg jeffrey

[HeXPloreR]

hi,

ja, hab geguckt....und sehe das ich das sehr gut benutzen könnte wenn ich einen Ultraschallsensor nehmen wollte. Ich mir also erste umständlich winkel erechnen muß die ich bei meinen überlegungen mit IR schon längst habe.
Deine skizze enthält auserdem schon mal einen fehler, denn 2 x alpha ist nicht automatisch gleich (=) winkel alpha, denn wenn das so wäre bräuchte ich nicht mehr viel rechnen (und schon garnicht mehr mit thales, der wie gesagt nur besagt das ein rechtwinkliges dreiecke vorhanden ist um ihn überhaupt verwenden zu können) denn wenn 2alpha das doppelte von alpha ist muß es auch ein rechtwinkliges dreieck sein...rechne es doch mal nach: alpha = 45°, so dann 2alpha = 90°, was bleibt für den anderen winkel übrig ... und dazu bemühe ich keinen thales wenn es nicht notwendig ist.

Also kann man doch sagen: wenn ich mich nicht genau in einem rechtwinkeligen dreieck als ein eckpunkt befinde kann ich mit dem thales somit nichts anfangen. und um das irgendwann feststellen zu müssen müßte ich immerzu messen, um irgendwann einen schnittpunkt gefunden zu haben der einen thales berechtigt.

aber warum sollte ich einen bestimmten punkt suchen bzw anfahren müssen wenn ich doch einen zufälligen punkt (standpunkt) suche.

mfg

[HeXPloreR]

nur mal so zum nachdenken, bei deinem winkel gamma sieht man es doch ziemlich gut,oder meinst du nicht, also wenn die gadachte gerade zur hypotenuse nicht 90°(senkrechte) dann kann man auch denn thales nicht anwenden.

Also halten wir fest: wenn mir feste orte in ihrem relativen abstand (auch winkelabstand) bekannt sind (baken, sterne) dann nur deswegen weil ich sie mit einem bezug zu einem anderen ort setze (koordinatensystem der karte, magnetischer oder geoNordpol) dann benötige ich keinen thales...sind die positionen unbekannte, Suche ich mit thales do lange bis ich über drei punkte ein rechtwinkliges dreiecke spanne kann ...also für einen winkel dann ein wert von 90° errechnet wird...somit habe ich einen punkt der noch nicht in bezug zu meinem raum/ebene steht...das könnte der pol sein, aber wenn ich nur bestimmen wollte wo ich stehe, in bezug zu den baken reicht es doch aus wenn ich die beziehung derer zu meinem garten oder spielfeld habe.

[jeffrey]

hi,
@hexplorer: 1. das bild ist nicht von mir. aber ist ja egal.
2. veriss einfach mal thales. der hilft hier überhaupt net weiter!
3. ich versteh net wirklich von was du redest. aber ich denke das funktioniert so nicht. mal einfach mal ne skizze, in der man sieht, was du meinst, bzw. du wirst dann beim zeichnen vermutlich schon feststellen, dass es so nicht geht, wie du es meinst. du brauchst nun mal mindestens 3 baken! und lass mal irgendwelche magnetfelder, etc weg. weil die helfene nicht wirklich weiter. die orientierung an der position lässt sich damit bestimmen, aber darum geht es hier nicht.
mfg jeffrey

[HeXPloreR]

ach so, plötzlich doch kein thales mehr...versteh ich nicht

Worum geht es denn nochmal genau hier? Vielleicht reden wir aneinander vorbei...

ps: und dieses bild ist von mir

ich wage sogar soweit zu gehen das ich nur eine definierte bake in diesem system benötige...+ einen nullpunkt, aber den brauche ich sowieso sobalt es um eine begrenzte fläche geht. Um ein ziel nun anzusteuer ( muß es durch eine koordinate beschrieben werden (oder schon sein z.B die bake)...welches dann mit dem ermittelten kurs über zwei gemessene positionen verglichen werden soll.

PS: Vielen Dank @ Rockin_Santa das Du also mit mir einer Meinung bist...ich werde Dich jetzt nicht zitiren, wie genau ich dazu komme das zu sagen!
...übrignes sehe ich aber auch keine odometrie in diesem system vor.
Warum das: weil ich über zwei positionen auch meinen weg berechnen kann. Und auch bei der odometrie muß ich erst fahren um das zu messen.

mfg

[jeffrey]

hallo,
ich wollte nie thales verwenden, ich habe bereits oben geschrieben:

hoi,
mit 2 baken geht´s nun mal nicht ohne zusätzlich sensoren. thales dient dazu als gegenbeispiel. [...]

und wenn man deine skizze anschaut, verwendest du auch 3 baken B1, C1 und B2.
mfg jeffrey

[HeXPloreR]

C1 ist keine Bake.

sondern nur die umgesetzte konsequenz aus der tatsache das ich einen 90° winkel als gegeben betrachten muß, damit nur noch ein winkel gemessen werden muß und damit sich alle längen und fehlender winkel im dreiecke berechnen lassen...

Ich habe noch eine andere skizzen im kopf wo man es besser sehen wird...
...ebenso eine skizze die das einzige problem der aufstellung im freien raum beschreibt...wo bei ich die lösung schon habe, mir aber noch die theoretische mathematische umsetzung kopfzerbrechen bereitet.

wie viele schon festgestellt haben ist : gedacht nicht gleich gemacht

mfg

[jeffrey]

hallo,
wenn c1 unbekannt ist, funktioniert das so nicht, weil dann die längen a,b und c unbekannt sind. und damit deine position nicht berechnet werden kann.
mfg jeffrey

[rockin_santa]

Guten Abend, Zusammen


@HeXPloreR

Tut mir ja leid zu sagen, aber Du hast es nicht begriffen.

ach so, plötzlich doch kein thales mehr...versteh ich nicht

Thales brauchst Du nicht, um Deine Position zu bestimmen, sondern um zu verstehen, daß ein gemessener Winkel zwischen zwei Baken keinen Punkt sondern eine Kurve ergibt.

ich wage sogar soweit zu gehen das ich nur eine definierte bake in diesem system benötige...+ einen nullpunkt[...]

Wo Dein Nullpunkt liegt, ist völlig unerheblich. In meinem Fall liegt er sogar außerhalb des befahrbaren Gebietes. Aber das ist nur Nebensache. Ich zitiere Dich mal aus einem deiner vorherigen Beiträge:

wenn in einem dreiecke der winkel gamma mit 90° (zwei baken = zwei rechtwinklige dreiecke, demnach auch zwei konstanten: gamma1, gamma2) gegeben sein muß, dann benötige ich nur meinen winkel alpha (alpha1, alpha2) dazu ( den ich messe über meine (zwei) sensorbewegung relativ zur längsachse - 180° jeweils links und rechts = 360°), um meinen längen abstände zu der bake zu bestimmen

Hier machst Du zwei Denkfehler, und dort sitzt das Kaninchen im Salz, bzw. der Hase im Pfeffer:

1.) Du nimmst an, daß Du die Abstände zu den Baken kennst, denn Du willst über Pythagoras mit Hilfe des Winkels und der bekannten Länge der Hypothenuse Deine Position bestimmen. In diesem Fall gibt es unendlich viele Lösungen, da die Längen der Katheten damit nicht bestimmt werden können.
Im Beispiel des rechten Winkels hättest Du - oh Wunder - genau den Thaleskreis. Daher seine Erwähnung.

2.) Du misst relativ zur Längsachse. Diese ist aber nicht absolut! Du kannst sie nicht als Referenz nehmen. Genau hier wäre der häufig genannte Magnetfeldsensor das fehlende Puzzleteil. Damit könntest Du die Ausrichtung des Bots bestimmen und von da an als Referenz nehmen.

Klar soweit?

PS: Vielen Dank @ Rockin_Santa das Du also mit mir einer Meinung bist...ich werde Dich jetzt nicht zitiren, wie genau ich dazu komme das zu sagen!
...übrignes sehe ich aber auch keine odometrie in diesem system vor.
Warum das: weil ich über zwei positionen auch meinen weg berechnen kann. Und auch bei der odometrie muß ich erst fahren um das zu messen.

Ich bin gewiss nicht Deiner Meinung, wie Du mir hier gezeigt hast.
Du kannst nur Deine Position über zwei Baken messen, wenn Du die Botausrichtung kennst. Die kannst Du nur kennen, wenn Du sie mittels einer Bake und Odometrie bestimmt hast.

Ein gutgemeinter Rat, HeXPloreR:
Wenn Du es jetzt immernoch nicht auf dem Schirm hast, empfehle ich Dir, Deine Botnavigation zu überdenken. Da Du weder einen Magnetfeldsensor, noch Odometrie einbeziehen willst, läuft Deine Positionsbestimmung auf das Peilen von mindestens 4 Baken mit anschließender nicht trivialer Kurvendiskussion heraus. Ich bezweifle, daß Du das in Quellcode gegossen bekommst. Ich persönlich bin auch nicht das Programmierass, weswegen ich mir diese Kurvendiskussion von vornherein spare.
Ich empfehle den Magnetfeldsensor als zusätzliche Referenz, da dies mit einer etwas einfacheren Formel zu schaffen ist. Thema Cosinussatz.
Da Du Dich aber gegen den Magnetfeldsensor zu sträuben scheinst, nimm Dir die Odometrie zu Hilfe. Damit wird es um einiges leichter.

Ich gönn Dir echt, daß du das hinbekommst.

Gruß, rockin_santa


So, jetzt noch eine kleine Exkursion:
Jeffrey schrieb:

das mit dem fahren eine rstrecke gibt es auch bei der schiffsnavigation, weiß grad nimmer genau wie das heißt. dazu peiltz man eine punkt an, fährt dann eine bestimmte strecke in eine bestimmte richtung, nd peilt den punkt wieder an.

Richtig, diese wird Versegelungspeilung genannt.
Hierbei peilt man das Objekt, fährt dann einige Zeit mit bekannter Geschwindigkeit und einem bekannten Kurs (ohne Kurswechsel!) und peilt das gleiche Objekt erneut.
Dies funktioniert nur, wenn die Geschwindigkeit und der Kurs über Grund bekannt ist.
Auf unsere Botnavigation übertragen: Wenn Du einen Magnetfeldsensor (Kompass) und Odometrie (Geschwindigkeit/Zeit) benutzt, reicht Dir eine Bake zur Positionsbestimmung.
Eine Versegelungspeilung gilt übrigens als Notlösung, wenn man in der terrestrischen Navigation wirklich nur ein Objekt optisch peilen kann. Da das Fahrzeug faktisch immer durch Wind und Strom versetzt wird, und dieser Versatz nur geschätzt werden kann, ist sie immer ungenau und sollte auch so bewertet werden.

[HeXPloreR]

Hey guten morgen,

ich könnte hier auch den höhensatz erwähnen doch dennoch hätte er hier keinerlei verwendung für mich.
Weiter ergibt sich aus einem gemessenen winkel zwischen zwei objekten ...eben ein winkel, und wenn ich annehme dann einen kreis über beide objekte zu ziehen, dann kann das nur über mich als mittelpunkt geschehen, da ich aber keinen radius benennen kann...ist es auch nicht möglich den "thales"-kreis hier einzubringen.
Da ich aber einen 90° winkel in einem sich ergeben dreieck vorraus setzen kann, wenn ich einen winkel alpha immer weiter aufziehe bis er sein ziel trifft. Und ja, ich gehe davon aus das mir die abständer der baken zum (auch klar egal wo) gelegtem Nullpunkt bekannt sind bevor ich losfahre...damit ich die position mit meiner karte/ koordinaten in verbindung bringe. Und wenn ich mir zwei sterne am himmel anschaue, kann ich auch nicht wirklich frei entscheiden welche ich nehme, denn darauf muß ich mich immer wieder beziehen...sie also schnell wieder finden/erkennen können...und die sind ja auch immer irgendwie zufällig gestellt...das ist mein ansatz.

Und richtig ist auch das dies art der peilung ungenau ist, wenn man sich unkontolliert in einem medium bewegt. Aber tun wir das hier?
...mal vorraus gesetzt es ist kein sturm anwesend der meinen kleinen süßen bot in die ecke drückt...
Nur zur aufklärung da ich mich anscheinend immer noch rechtfertigen muß wie es geschehen soll..es ist weiter oben schon beschrieben...und wartet nur noch auf seine zeichnerische umsetzung...diese werde ich mal etwas genauer darstellen denn ich denke es lohnt sich schon da mal einen genauer blick drauf zu tun.
Ich wundere mich sogar das ich gleich zwei denkfehler haben soll, diese aber noch nicht sehe...ich schaue mir das aber gerne nochmal genauer an, damit ich mich nicht festbeiße...

Odometrie entfällt für mich weil ich einen hexapoden plane ins feld zu schicken.


mfg