Navigation mittels Triangulation

[rockin_santa]

thales lässt grüßen

genau, eben besagte kreisbögen

[HeXPloreR]

hey,

ja einen schönen gruß zurück an unseren lieben thales...aber wenn ich das so richtig verstanden habe sagt der satz aus des es einen rechten winkel in unserem dreieck geben muß um diesen kreis über alle ecke zu ziehen...

allerdings sind wir uns doch wohl einig das es durchaus anders geformte dreiecke gibt die diesen weg dann nicht zulassen, es sei denn ich könnte mir eine senkrechte einzeichnen sonst sehe ich keinen anderen weg, doch wenn ich das tue kann ich ja gleich auch meine position auf dem papier bestimmen....

Also ich sehe das überhaupt noch nicht so, ich sehe den sinn nicht einen herrn thales darum zu bitten mir bei meinem problem der positionierung zu helfen, damit er mir dann sagt das es ein rechtwinkliges dreieck gibt...aber wozu das??

jetzt muß mir doch mal einer sagen warum ich unendlich viele (oder auch nur zwei) stand-/schnittpunkte bei einer einzigen messung bekomme?? (Dieses ungenauigkeitsdreieck durch messabweichungen mal ausgeklammert)

Ich möchte meine position: diese bekomme ich über mindestens zwei baken in der ebene (2 - dimensional), nur in dem fall nicht wenn ich mit den baken in reihe ganz rechts oder ganz links aussen stehe, was eine gerade (teoretisch 2 mal übereinander) ergibt und ich dann einfach nur ein signal empfangen kann.

Zumindest sind wir uns ja einig das der bot wissen muß wie das spielfeld aussieht in dem er sich bewegt.

Nehmen wir mal an das spielfeld ist 1m x 2m, und die zwei baken stehen rechte und linke ecke einer kurzen seite. Nehmen wir weiter an das ich durchaus mit den sich ändernden winkel bei bewegung meine ausrichtung in dem spielfeld errechnen kann, von mir aus auch noch über die räder gekoppelt an meine 90° sensorservo ausrichtung. Nehmen wir weiter an das mein objekt das einzige sich dort bewegende ist.

Da kein ziel/aufgabe definiert ist, ist es damit dann erledigt.

Liegt der mir anerklärte gedankenfehler möglicherweise beim ignorieren des thales meinerseits...

hab eigentlich recht gut in Mathematik aufgepasst...und mache mir nun echt sorgen

mfg

[rockin_santa]

guten morgen,

ja einen schönen gruß zurück an unseren lieben thales...aber wenn ich das so richtig verstanden habe sagt der satz aus des es einen rechten winkel in unserem dreieck geben muß um diesen kreis über alle ecke zu ziehen...

Richtig, der Herr Thales hat ausschließlich mit dem rechten Winkel gearbeitet, als er den Thaleskreis "erfand". Er ist aber ein gutes Beispiel für die Situation des Bots, wenn dieser einen Winkel zwischen zwei Baken misst.
Dies geht natürlich auch mit jedem anderen Winkel, nur ist das dann kein Halbkreis, sonderen eine andere Kurve.
In beiden Fällen hat man eine Kurve mit einer unendlichen Anzahl von Punkten, auf der sich der Bot befinden kann, aber der Bot weiß nicht, wo.
Deswegen brauchst Du entweder eine zweite Kurve durch 2 andere Baken, sodass sich ein Schnittpunkt bildet oder Du brauchst eine weitere Referenz, z.b. ein Magnetfeld.

jetzt muß mir doch mal einer sagen warum ich unendlich viele (oder auch nur zwei) stand-/schnittpunkte bei einer einzigen messung bekomme?? (Dieses ungenauigkeitsdreieck durch messabweichungen mal ausgeklammert)

Erstmal, mit einer Messung kommst Du nicht weit.
Entweder Du misst ausgehend von Deinem Standort den Winkel zwischen zwei Baken, oder Du misst den Winkel zwischen einer Magnetfeldausrichtung und einer Bake.
In beiden Fällen hast Du 2 Messungen und diese ergeben dann erst eine Kurve, auf der Dein Bot sich befindet; im zweiten Fall ist es sogar eine Gerade.
Erst der Schnittpunkt zweier Kurven ergibt tatsächlich eine Position.
Und während das Gehirn hier einfache geometrische Zeichnungen verarbeiten könnte, muss man seinem Bot Kurvendiskussion in den Quellcode mitgeben.

Ich möchte meine position: diese bekomme ich über mindestens zwei baken in der ebene (2 - dimensional), nur in dem fall nicht wenn ich mit den baken in reihe ganz rechts oder ganz links aussen stehe, was eine gerade (teoretisch 2 mal übereinander) ergibt und ich dann einfach nur ein signal empfangen kann.

Nein, Du brauchst mindestens 3 Baken, im idealen Fall, in dem die Baken günstig stehen.
Oder mindestens 2 Baken, wenn die relative Ausrichtung des "Winkelsensors" mit einer absoluten Ausrichtung verglichen werden kann.
(Ich gehe hier immer davon aus, dass der Bot zuerst seine Position bestimmt, bevor er überhaupt losfährt.)

Zumindest sind wir uns ja einig das der bot wissen muß wie das spielfeld aussieht in dem er sich bewegt.

Nein, muss er nicht, er muss nur die abslouten Werte seiner Referenzen im Raum kennen.
Also die absoluten Positionen der Baken.
Meine Planung bezüglich der Botnavigation sieht einige günstig plazierte Baken in meinem Garten vor, das Erkennen der Gartengrenzen wird dann über die Hinderniserkennung laufen.
Seine Karte wird also am Anfang ein großes weißes Quadrat sein.
Lediglich beim Messen der Bakenpositionen für das Koordinatensystem muss ich sehr sorgfältig sein.

Nehmen wir mal an das spielfeld ist 1m x 2m, und die zwei baken stehen rechte und linke ecke einer kurzen seite. Nehmen wir weiter an das ich durchaus mit den sich ändernden winkel bei bewegung meine ausrichtung in dem spielfeld errechnen kann, von mir aus auch noch über die räder gekoppelt an meine 90° sensorservo ausrichtung. Nehmen wir weiter an das mein objekt das einzige sich dort bewegende ist.

Ok, wenn Dein Bot zur Positionsbestimmung schon fahren darf, reichen in der Tat 2 Baken aus, wenn sie nicht ungünstig stehen. Allerdings brauchst Du in diesem Fall die Odometrie als zweite Referenz, der Bot muss wissen, wie weit er gefahren ist. Mit einer Bake und Odometrie lässt sich die eigene Ausrichtung im Raum bestimmen.

Da kein ziel/aufgabe definiert ist, ist es damit dann erledigt.

Jo, der Bot könnte nun nach Hause fahren

Liegt der mir anerklärte gedankenfehler möglicherweise beim ignorieren des thales meinerseits...

Wenn ich das richtig verstehe, liegt der Gedankenfehler irgendwo zwischen uns. Mir war nicht klar, daß Du die Odometrie als zusätzliche Referenz eingeplant hast.
Es sah so aus, als würdest Du die eigene Botausrichtung als gegeben vorraussetzen, was ohne Odometrie und nur mit 2 Baken nicht möglich ist.
Wenn Du aber erst mittels einer Bake und einer definierten gefahrenen Strecke die eigene Ausrichtung bestimmst, kannst Du anschließend über das Peilen zweier Baken eine Ortsbestimmung durchführen. Allerdings bist Du dann eine gewisse Strecke "blind" gefahren, und nur wenn Dein Bot nah an der Bake steht und sie passiert, also nicht drauf zu oder von der Bake weg fährt, kannst Du mit einer kurzen Strecke vernünftig die Ausrichtung bestimmen.

hab eigentlich recht gut in Mathematik aufgepasst...und mache mir nun echt sorgen Zwinkern

Jeder Bot kann soviel wie sein "Herrchen" ihm mitgibt.

Gruß

rockin_santa

[oberallgeier]

... Jeder Bot kann soviel wie sein "Herrchen" ihm mitgibt.

Ich hatte das immer etwas anders dargestellt: Der Computer tut das, was man ihm sagt. Man sagt aber nicht immer das, was mein meint, dass man es sagt.

[HeXPloreR]

Moin,

hmm....also nur schon nochmal vorab, wenn ich mich über geraden und winkel unterhalte, dann weiss ich ganz ehrlich gesagt immer noch nicht wie da eine kurve rein kommt...und sogar du sagts es ja selber, du stellst mit zusätzlichen Sensoren das "spielfeld fest" in dem der bot sich bewegen sollte, und dazu willst du baken benutzen die eine positionsortung durch eine genaue beschreibung der baken ermöglicht. Nur was mir immer noch kopfzerbrechen macht ist das du zusätzlich ein magnetfeld benutzen willst...obwohl sich dein koordinatensystem ja nur auf dein "spielfeld beziehen kann"...das einzige wofür das dann gut, ist eine aussage darüber zu treffen in welchem verhältnis dein spielfeld zur nordrichtung oder umgerechnet jeder anderen richtung steht...dein ebene in der er sich bewegt bleibt aber immer noch gleich, durch gabe des koordinatensystems...demnach ist es unerheblich ob es sich das spielfeld/ausgemesse gelände richtung norden oder SSW verdreht befindet.

Natürlich ist mir weiterhin bewußt das man je nach Aufgabenstellung und zusätzlichen infos sein ding macht, aber ich spreche doch nur über eine einfache position, also einen punkt (beinhaltet nicht direkt auch eine Ausrichtung)...nicht mehr und nicht weniger.
Ferner sind wir ja schon überein gekommen das man die baken in ein koordinatensystem einträgt (spielfeld erklären), welches man dem bot mit geben sollte - denn sonst hat men wirklich nichts geschafft.
Angesprochene probleme lassen sich aber auch damit befriedigend lösen, nun weiß ich allerdings nicht wie sich sowas in z.B. Bascom oder C, implementieren lässt, weil ich noch keinerlei erfahrung darüber habe was ein weiteres diskutieren mit mir für den einen oder anderen ggf unmöglich macht. Aber sollte ich widererwartend auf probleme bei meinen überlegungen stoßen die ich jetzt vielleicht noch nicht bedacht habe/kenne, und gezwungen bin auch über thales und co. zu sinnieren dann werde ich das natürlich tun.

Ausserdem drängt sich mir irgendwie die gadanke auf das sich dieses system mit dem thales eher eignet um mit Ultraschall seine position zu bestimmen da es mit laufzeitberechnung arbeitet...ich aber soweit ich das lese von modulierten IR-Baken ausgehe...könnte das eventuell möglich sein

mfg

[jeffrey]

hoi,
mit 2 baken geht´s nun mal nicht ohne zusätzlich sensoren. thales dient dazu als gegenbeispiel. das ist ja das gute, wenn man eine aussage wiederlegen will, muss man nur ein gegenbeispiel finden. will man eine aussage beweisen, muss man es allgemein tun
also wenn du zwischen den beiden baken 90° misst, dann befindest du dich irgendwo auf dem thales kreis. also unendlich viele positionen sind möglich.
misst du einen anderen winkel als 90°, dann gibt es eben keinen halbkreis mehr, sonder eine andere kurve. wobei das meiner meinung nach wieder ein kreis ist, wobei allerdings der mittelpunkt nicht auf der strecke ab liegt.
das mit dem fahren eine rstrecke gibt es auch bei der schiffsnavigation, weiß grad nimmer genau wie das heißt. dazu peiltz man eine punkt an, fährt dann eine bestimmte strecke in eine bestimmte richtung, nd peilt den punkt wieder an.
mfg jeffrey

[oberallgeier]

... misst du einen anderen winkel als 90°, dann gibt es eben keinen halbkreis mehr, sonder eine andere kurve. wobei das meiner meinung nach wieder ein kreis ist ...

Wozu soll ich dazu einen Ratschlag oder Kommentar geben, wenn das Zeugs eh nicht gelesen wird? Für mich heißt das: es war vergebliche Mühe von mir.

[jeffrey]

hallo,
@oberallgeier: ich bin doch deiner meinung. der kommentar war an hexplorer gerichtet.
mfg jeffery

[HeXPloreR]

hmm, ich greife das mal eben hier auf: wenn ich zwischen irgendetwas 90° messe, dann kann ich das nur tun in einem bezug auf mich...wenn ich also 90° messen kann, muß es auch diesen bezug geben?! ...nicht wahr?!

bildliches gedankenspiel: wenn ich also eine bake empfange die genau vor mir ist, und ich drehe mich rechts rum und auf 90° (ich hab mein geodreieck immer dabei) empfange ich die andere bake ...dann weiß ich wie weit diese durch einfache funktion voneinander entfernt stehen und auch auch meine position dazu weil ich kann ja nun die längen der katheten berechnen...was ich allerdings auch schon ab dem zeitpunkt kann wo ich weiß das die baken 90° über meine position stehen...denn wie gesagt ich brauche den thales nicht wenn ich sowieso ein 90° winkel als gegeben sehe bzw haben muß um nur noch einen dazu zu finden.

Eine gute idee ist es wohl diese position mittels thales zu überprüfen aber keiner hat etwas von standortverifizierung gesagt, meiner meinung nach hörte es sich immer so an als wenn er einfach mal mitmachen muß. Und da auch der thales mit den werten arbeitet die man mittels seinem einen oder zwei gleichartigen IR-sensoren der berechnung übergibt kann es doch dort genauso zu fehlern kommen.
Da es in meinen ausführungen um moduliertes IR-licht geht und fehlermessungen bzw ungenauigkeiten in der messung theoretisch nicht vorgesehen sind, bleiben sie ausgeschlossen...und somit ist die rechnung dann auch korrekt.

Und jetzt nochmal, wirklich widersprechen tut mir auch jeffreys nicht finde ich, denn anscheinend sagt auch er das man sehr wohl seine position an zwei sternen (zu einer bestimmten uhrzeit) ermitteln kann, und nach einer gewissen zeit einer zweiten messung, daraus den kurs nämlich die richtung in der man sich bewegt um den es wenn überhaupt erste sekundär geht, bestimmen kann...wo bei man aber auch dort eine ungefähre richtung angeben muß (sonst fährt man nach dort oder dort) ...und allein der dazu genommene kompass, sagt nämlich aus das ich einen ort beschrieben habe (nordpol genannt) ...durch die richtung der nadel angezeigt, allerdings ziemlich selbständig...doch müßte ich diesen punkt eben auch definieren wenn ich ihn nicht schon von dem bekommen hätte der mal da war (von mir aus auch nur rechnerisch) und gemerkt hat das er dort plötzlich merkwürdige dinge anzeigt...und somit eine richtung definiert wurde. Also gebe ich dem doch informationen mit die als selbstverständlich gegegben angesehen werden.

Und ich finde für einen bot ist die erde als erklärtes "spielfeld" doch etwas groß, oder??...also definiere ich mein eigenes Koordinatensystem und schwub..ich sage ihm gehe von deinem standpunkt (ermittelt über die zwei baken) direkt zur ziel koordinate...der kurs interessiert dabei nicht da ich mich ja durch positionen also schnittpunkte berechne und punkte bekanntlich kein vorne oder hinten haben.

Also ich nehme also zwei bekannte sterne relativ zu mir(punkt) um meine position zu bestimmen. Durch zeitlich versetzte mehrfachmessung weil der himmel sich ja bewegt (oder war es andersrum ) nun muß ich die von meinem altmodischen sechstanten ermittelten werte in bezug zum nordpol bringen --->kurs. Anmerken sollte man noch das es hier nicht möglich ist mit den anzupeilenden sternen auf einer linie zu stehen.

das ganze geht auch im kleinen über zwei baken, und wenn man die möglichkeit ausschliesst das mein bot (dann nämlich ist er nicht nur als punkt zu sehen) durch die wand fährt um mit den baken auf eine linie überhaupt erst kommen zu können denn sie stehen ja bekanntlich in den ecken dann funktioniert es ganz genauso, dazu braucht man keine zusätzlichen taster, eher eine gute programmierung die dem kleinen sagt das er mal nicht weiter fährt weil er ja quasie noch nen körper hat ---->also so eine art gedachter (definierte) kreis um ihn (dem sensordrehpunkt natürlich)rum
...wie hieß das noch bei CNC wenn man werkzeug mit verschieden durchmessern einbringen muß, die dann trotzdem nicht das werkstück komplett wegfräsen...also sowas ähnliches sollte es sein

...bahnkorrektur!! oder sicherheitsabstand


mfg

[HeXPloreR]

guten morgen,

ich habe darüber sinniert (geschlafen) wie dem geneigtem leser des (gesamten)threads hoffentlich auch, ist folgendendes mir nicht entgangen:

1. thales funktioniert nur in einem rechtwinkligem dreieck.
2. habe ich kein rechtwinkliges dreieck, macht die benutzung keinen sinn weil man ja keinen bezug mehr zu dem rechtwinkligem dreiecke hat, es sei denn...
3. ...man versucht ( und mehr ist es nicht) auf alle sich ergebenden dreiecke (bei jeder x beliebigen messung) den thales anzuwenden und iregndwann mal einen schnittpunkt aus zwei messungen zu treffen dessen sich ergebendes dreiecke die 90° aufweißt.
4. da man nun nur nahekommende werte besitzt (die überhaupt keinen echten bezug mehr zur position haben) , wundert es auch nicht das man allein dadurch schon so viele ungenauigkeiten in kauf nimmt, das man das genauso gut mit dem viel zitierten "eimer-porc-code" umschreiben kann.

Also:
wenn in einem dreiecke der winkel gamma mit 90° (zwei baken = zwei rechtwinklige dreiecke, demnach auch zwei konstanten: gamma1, gamma2) gegeben sein muß, dann benötige ich nur meinen winkel alpha (alpha1, alpha2) dazu ( den ich messe über meine (zwei) sensorbewegung relativ zur längsachse - 180° jeweils links und rechts = 360°), um meinen längen abstände zu der bake zu bestimmen, die in meinem auch gegeben koordinatensystem beschrieben sein muß (sowie die andere auch) um innerhalb dieses systems meine position, also einen punkt zu bestimmen.

Wenn ich also eine bake auf meinen koordinatennullpunkt links unten setze. Anschliessend die ander bake rechts oben auf den maximal werten meines systems, dann kann ich doch immer schön meine position bestimmen, mit nur zwei baken. Das nenne ich dann eine sehr gute anordnung meiner baken.


mfg