Ja das kann man mit Kondensatoren realisieren. Nennt sich Ladungspumpe, damit kannst du ein bisschen weniger als die doppelte Eingangsspannung (2*24V=48V) erzielen.
Das Problem ist dass Ladungspumpen nicht viel Strom liefern können. Aber für 1sec. sollte es reichen, wenn du mit der Ladungspumpe zuerst einen großen Kondensator auflädst und diesen dann über die Spule entlädst sollte das für 1sec. schon reichen. Schalte halt hinter dem Kondensator noch eine Diode dazu damit dir das ganze nicht zu schwingen anfängt.
http://www.sprut.de/electronic/switch/schalt.html#pumpe

Übrigens gibts bereits fertige Ladungspumpen ICs, da brauchst du nur noch die Kondensatoren außen dranschalten und fertig. Das sollte dann auf jeden Fall klein genug sein!

Der Widerstand stimmt im Gleichstrombetrieb übrigens schon, allerdings verhält sich die Spule halt so dass sie nicht sofort Strom fließen lässt, sondern sich dieser erst mehr oder weniger schnell aufbaut. In welchem Zeitmaßstab sich das abspielt, kannst du abschätzen mit der Formel 5*L/R, also 5mal Induktivität der Spule durch den Widerstand(32Ohm). Wenn die Spule nicht allzu groß ist(kleiner 1H) spielt sich das ganze in einem brauchbaren Zeitrahmen ab(<15ms).

Vergiss nicht eine Diode in Sperrrichtung parallel zur Spule zu schalten, damit die Spule keine Spannungsspitzen in der Schaltung verursacht!