im Reihenkreis addieren sich ja die Impedanzen von Spule und Kondensator (und Widerstand).
Spule: jwL
Kondensator: 1/jwC
Widerstand: R
Summe: R + j (wL - 1/wC)
Im Resonanzfall sind die beiden Ausdrücke in der Klammer gleich und heben sich auf. Bleibt nur noch der reale Widerstand, die im Idealfall ja Null ist. Macht nen unendlichen Strom.

(oder hattet ihr noch keine komplexe Rechnung?)