Du hast ja die Formel für die Kraft hingeschrieben:

F = Q * E

Damit ergibt sich für die Feldstärke

E = F / Q

Einheitenbetrachtung:

N / As

As = W / V = N * m / V (Definition von Arbeit: Kraft längs des Weges!)

N / As = N / (N*m/V) = V / m stimmt also alles