Versuch auf jeden Fall die beiden Spulen mittels Eisenkern zu koppeln, ansonsten ist der Wirkungsgrad wirklich sehr schlecht da Spule2 nur noch vom Streufeld zehren kann.

Rechtecksignale über einen Trafo schicken ist nicht so toll, da kommen dann nur kurze Spannungsspitzen raus, die restliche Zeit ist die Spannung bei 0V.
Am besten du programmierst dir eine PWM Schleife die dir eine Sinusform erzeugt, diese glättest du dann noch mit einem Tiefpass, und schickst es dann in Spule1 rein.
Aber erwarte dir nicht zuviel bei Spule 2 wenn die 10mm voneinander entfernt sind und nicht mittels Eisenkern gekoppelt sind.

Solltest du dich doch für eine Kopplung entscheiden so kannst du die Spannungen und Ströme recht leicht über die Windungsanzahlen berechnen:
U2=U1*N2/N1
I2=I1*N1/N2