Mit integrierten H-Brücken wirst Du da nichts. Guck Dir nur einmal die durchgebrannten MOSFETs an und überlege noch einmal kurz: wenn die schon abrauchen, wird dann ein piffiges IC, das nicht im Mindesten ein Zehntel dessen, was jeder einzelne der MOSFETs verkraftet, das leisten können?

Da muss was Dickes her, meinetwegen mit einem HIP408x Vollbrückentreiber davor, dann ein paar ordentliche MOSFETs und eine gute(!) Schutzschaltung, damit es nicht gleich wieder knallt. Ansteuern kann das jeder Controller, das Riesenvieh auf der Platine vom Foto dürfter leichter Overkill sein.