Die Kondensatoren prallel zu den 10 k Widerständen müssen natürlich kleiner werden. 1 us Zeitkonstante gäbe es bei 100 pF. Schnellere OPs gint es ein ganze Menge, aber ein nicht zu hoher Offset solte schon sein. Auf Anhieb fiele mir der OP27 ein, ist wenigstens pinkompatibel, aber eigentlich zu gut dafür. Sonst eventuell ein TLC277 (2 fach OP), der kommt eventuell auch ohne die -5 V aus.

Die Verzögerungen beim Ein/Ausschalten kann man trennen indem man den Widerstand vor dem Gate mit einer Diode überbrückt. Das Auschalten geht dann schneller, das Einschaten bleibt kontrolliert langsam. Dadurch sollte man für etwas Verzögerung sorgen können um den Überlapp zu verhindern. Kann sonst auch den den Freilaufdioden liegen. Zumindest die an der Low side müssen schnell sein und wohl Shottky, sonst wirken die FET internen.