Mal blöd gefragt: Was passiert wenn man den einfach überbrücken/weglassen würde?
Wenn Du eine sehr stabile Spannungsversorgung hast, die auch beim Dunkelanlaufstrom der Lampe nicht mit mit der Wimper (bzw. mit der Spannung) zuckt, dann gar nichts. Die Kombination vom 100 Ohm mit dem Elko soll Spannungsschwankungen von der Operationsverstärkerschaltung abhalten, damit das stabil läuft.

Vielleicht findest Du einen ähnlichen Widerstand, zwischen 120 Ohm und 47 Ohm, das sollte notfalls auch funktionieren.

Ich habe die Spannungen gesehen, die Du an den IC-Pins gemessen hast, das sieht recht merkwürdig aus. Vielleicht ist da bei der Messung etwas falsch gelaufen, oder Du hast die Pins falsch zugeordnet. Probier erstmal den Widerstand zu ersetzen.