Hallo Carsten,
schau Dir mal dies an:

http://www.conrad.de/goto.php?artikel=502290
http://www.conrad.de/goto.php?artikel=503538

Neodym hat bessere magnetische Eigenschaften als Eisen. Für die gleichen magnetischen Kräfte müsstest Du bei Eisen einen grösseren Querschnitt nehmen.
Wenn Du mal die Magneten bei Conrad ansiehst kannst Du Dir vorstellen, dass die sehr viel mehr Lagen haben als Du auf Deiner Schraube.
Wie gesagt, in Deinem Fall ist der Neodym so stark, dass er locker den Elektromagneten überlagert.
Im Kern sammeln sich die Magnetfeldlinien. Deshalb sollte man gewisse Proportionen einhalten. Viele Lagen und ein zu kleiner Kern sind schlecht. Ebenso ein zu langer Kern. Die Magnetfeldlinien sind in sich geschlossen. Wenn sie weite Strecken durch die Luft haben nimmt der Fluss stark ab. Deshalb hat man hier http://www.conrad.de/goto.php?artikel=502290 so etwas wie ein U.
Gruss Klaus.