Für die einfachste Schaltung brauchst du nur einen veränderlichen Widerstand (Trimmer,Poti.Besser Spindeltrimmer bzw. mehrere Dekadische Werte um feiner abstimmen zu können.Leistung beachten) und 2 Messinstrumente.
Eins für den Strom durch die LED und das andere um die Spannung an der LED zu messen.

Die nächste Stufe wäre noch die Helligkeit der LED mit in die Messung heranzuziehen da die allermeisten LED's dort einen sehr identischen Verlauf haben.
An der anteiligen Helligkeitssteigerung bei der ebenfalls anteiligen Spannungs- bzw. Stromerhöhung kann man schon recht gut ablesen wo in der typischen Kurve man sich gerade befindet und damit abschätzen welchen der typischen LED-Nennströme man hier erwarten kann. (1,2,5,10,20mA. (Hochleistungs-LED's sind ein anderes Kapitel was ich erstmal ausklammere)


Wie gesagt, ein Restrisiko bleibt immer.
Sonderformen müssen ebenfalls gesondert betrachtet werden und vorgeschädigte LEDs spucken einem ebenfalls in den Kaffee.