ein bischen rumgerechne, weil mir so fad is:
V-t diagramm zeichnen=> vmax= 2m/0,5s=4m/sec
um diese geschwindigkeit zu erreichen benötigst du eine gleichförmige beschleunigung von: a=dt/dv=4m/s / 0,5s =8m/s²
zum beschleunigen ist eine kraft von 8m/s²*1kg=8N nötig
wenn das ritzel nur 1cm durchmesser hat braucht der motor dazu: 8N*0,5cm= 40Ncm (dieses moment wird zum beschleunigen der masse benötigt)

um das wirkliche moment zu berechnen brauchen wir die maximaldrehzahl umax=vmax/d/pi=4/0,01/3,14149=127u/sec = 800rad/sec
das ergiebt eine winkelbeschleunigung von: alpha=800rad/sec/0,5sec=1600rad/sec²

um dem armen motor diese beschleunigung zu ersparen würde ich eine übersetzung von 2:1 vorschlagen.

alpham=800rad/sec²
bei einer trägheit von 0,0021Kgm² (oben genannter DC motor von perm)gibt das:

800*0,0021=1,68Nm zum beschleunigen des motors.

das gesammtdrehmoment ist dann: 1,68Nm+0,8Nm=2,48Nm
bei einer drehzahl von 127U/sec*60/2=3810U/min

und was lernen wir daraus??

genau, mach dir eine tabelle und spiele mit der übersetzung und den motordaten bis endlich ein wenig Drehmoment an der masse ankommt und nicht alles im motor bleibt, dann kannst du die motorgröße entscheidend verkleinern und dir auch viel geld sparen.

mfg clemens

kann da noch jemand drüber schaun, ist schon herzlich früh für physik, auch wenns nur grundwissen ist