Also, Du hast einen 10 bit-Wert, der in der letzten Stelle schwankt (das ist normal!). Das ist das Digitalisierungsproblem!
Wenn Du diesen Wert in Deinem Code mit 10 Mio * 5 /1024 multiplizierst, schwankt der Wert dann eben um 488281.

Das ist Dein "Problem".

Wie oft man den ADC auslesen kann, hängt von den Konfigurationswerten ab (ADC-clock bzw. prescaler, Kanalwechsel etc). Beim AVR braucht es 13 (ohne Kanalwechsel) bzw. 26 (mit Kanalwechsel oder Erstmessung) ADC clocks bis das Ergebnis vorliegt. Dafür gibt es einen Interrupt ADC ready.