Charly_cs,

ich würde Dir auch zu einer Window-Funktion raten. Die Erklärung für die Nebenlinien und ihre Frequenzabhänigigkeit geht so:

Die zeitabhängige Funktion, die Du der FFT vorsetzt, hat auf der Zetiachse einen Anfangs- und einen Endzeitpunkt. Ausserhalb dieses Bereiches ist sie gleich Null.

Diese Beschränkung auf ein endliches Intervall kann man auch als Multiplikation einer unendlichen Sinusfunktion (die mit der FT eine scharfe Linie ergäbe) mit einer Rechteckfunktion (die das bekannte sin^2x/x^2-Spektrum liefert, die sog. Spaltfunktion) auffassen. Folglich liefert die Fouriertransformation die Faltung der Fouriertransformierten des Sinus mit der der Rechteckfunktion.

Der Effekt ist umso drastischer, je grösser der Sprung ist, den der Sinus an beiden Enden des Definitionsintervalls macht. Geht er an beiden Enden auf Null, dann siehst Du fast keine Nebenlinien. Je stärker er an den Enden von Null verschieden ist, desto stärker werden die Nebenlinien.

Diesen Effekt kann man abschwächen, indem man den Sinus mit etwas multipliziert, das ihn am linken und rechten Ende des Intervalls sanft auf Null drückt, z.B. mit einer invertierten Parabel oder einer Gaussfunktion. Das verbreitert dann zwar die Spektrallinie, unterdrückt aber die Nebenlinien. Andere Methoden verwenden z.B. gerade oder ungerade periodische Forsetzung, aber es stellt sich die Frage, ob dadurch die Originalfunkton nicht zu stark verfälscht wird.

Is'n bisschen kompliziert; ich hoffe Du kannst's verstehen...

mare_crisium