Du kannst mit einer Periode von 10 ms arbeiten.
Sinnvollerweise berechnest Du die Tastung einer Farbe vom Anfang, der zweiten vom Ende und der dritten symmetrisch aus der Mitte. Dadurch bekommst Du eine recht gleichmäßige Strombelastung.

Ich bestimme die Vorwiderstände auf 30mA, (bzw ich benutze gar keine, weil ich einen Prozessor mit kurzschlussfesten Ausgängen nehme) Wenn Du dann mit dem Tastverhältnis unter 60% bleibst, dann kann Dir da nix passieren. Die LEDs haben genug Zeit zum Abkühlen...