Ein µC ist die Kurzschreibweise von Microcontroller.
Um ein paar konkrete Beispiele zu nennen: Atmel Atmega32, Atmega8, Attiny2313, die PIC Dinger (von denen hab ich ja mal garkeine Ahnung)

Prinzipiell handelt es sich dabei um einen kleinen Ein-Chip-Computer. Prozessor, RAM, Flash-Speicher etc sind alles in einem Chip integriert.
Programmiert werden sie in Assembler oder einer Hochsprache Eurer Wahl (C, Basic).
Hardwareseitig langt zumindest bei den Atmels ein Abblockkondensator um Störungen aus der Versorgungsleitung herauszufiltern, einen externen Quarz + 2 Kondensatoren falls man höhere Geschwindigkeiten (bis zu 20 MHz) benötigt, ansonsten können die auch einen niedrigeren Takt intern generieren.
Ich empfehle die Quarz-Variante, da man sonst leicht Probleme bekommt wenn man frequenzstabilere Anwendungen (RS232 z.B.) implementieren möchte.
Hauptaufgabenbereich dieser µC sind Ein-Ausgabe-Operationen, also es gibt von Modell zu Modell unterschiedlich viele Ports die man zur Ein- und Ausgabe von Logiksignalen nutzen kann.
Die Atmegas haben zusätzlich Analog-Digital-Wandler an Board, kann auch sehr praktisch sein wenn man etwas analoges zu digitalisieren hat, beispielsweise Batteriespannung oder Entfernungsmess-Sensoren.

Es wird allerdings noch einmalig Programmierhardware benötigt, das ist ein ISP (In System Programming)-Adapter, am einen Ende kommt der PC mittels RS232 oder USB dran, am anderen Ende stöpselt man den Adapter in die Schaltung und kann damit das Programm auf den µC laden.
Hier gibts unzählig viele Modelle, von herstellerspezifischen gekauften bishin zur einfachsten Selbstbaulösung. Auch da gibts nen Schaltplan im Wiki, glaube ich.

Einen RN-Microcontroller kann man nehmen, muss man aber echt nicht. Prinzipielles Szenario wie es sonst laufen könnte:
Atmega8 kaufen, Platine fertigen (oder Lochraster), drauflöten, nen Quarz, 3 Kondensatoren laut Datenblatt dran, nen Stecker für die ISP, und nicht zu vergessen nen Pullup-Widerstand zwischen VCC und Reset-Pin.
Fertig damit.

Dann brauchts auchnoch nen Motortreiber, denn direkt an einen µC lassen sich Motoren natürlich nicht. Ich empfehle für kleinere Sachen den L293B.