Ok die umformung ist falsch ich hab sie hingeschrieben und dann nochmal die Formel ausgebessert. Muss natürlich 6n!*2^(n-1) sein.

Naja wie drauf gekommen bin.
Erster Würfel: n Farben und 6 Möglichkeiten für Augenzahlen -> n* 6
Zweiter Würfel: hat nur noch n-1 Farbmöglichkeite und nachdem auf der Liste die Farbe durschnittlich 2 mal vorkommt, gibt es auch 2 verschiedene Augenzahlen zur Auswahl (n-1) * 2 * (n-2)*2 ...
das pflanzt sich soweit fort, bis beim letzten Würfel nur noch eine Möglichkeit für die Farbe übrig ist. Für die Augenzahl gibt es trotzdem zwei verschiedene Möglichkeiten.

also n* 6 * (n-1)! * 2^(n-1).

So jetzt zu deinem Argument. Es ist gegeben, dass auf jeder Liste durchschnittlich zweimal die Farbe vorkommt. Mit unterschiedlichen Zahlen. Beim ersten Würfel hab ich 6 Zahlen zur auswahl bei den restlichen nur noch 2. Du machst ja auch nix anderes. Du ziehst ja auch immer k ab.Nur ist dein Ansatz, dass du von einer vollen Liste ausgehst und jedesmal den durchschnittswert abziehst und ich geh davon aus, dass die Liste durch die angabe des durchschnittswertes überflüssig wird. Ist natürlich nur eine Näherun genauso wie deine.

Naja so leicht gebe ich meine Formel nicht auf. immerhin kann man sich dadurch eine Information sparen! Ich hoffe ich hab jetzt den Ansatz ausführlich und verständlich genug erklärt. (der Fehler oben in der Formel ist nachträglich ausgebessert)


Mir ist grad noch aufgefallen, dass ja nicht jeder Würfel auf der Liste vorkommt. Ich bin vom Gegenteil asugegangen. Ich rechne jetzt mal nach was des für einen Unterschied macht, ist ja alles nur genähert und poste dann wieder.