ich hoff ich hab die Aufgabe richtig verstanden. Für was brauchst du das denn? Vielleicht versteht man es dann besser
Naja, um Muster in einer bestimmten Art anzuordnen...


Ich versuche mal es etwas anschaulicher zu erklären...

Nehmen wir mal folgende Situation:
Es gibt 5 (Spiel-)Würfel in verschiedenen Farben, die in eine Reihe gelegt werden sollen.

Berücksichtigt man dabei nur die Farbe, so gibt es dafür 5! = 120 verschiedene Möglichkeiten.


Und jetzt stelle man sich 5 Listen vor, eine für jeden Würfel...
und auf jeder Liste steht jeweils welche Würfel man rechts neben den Würfel legen darf zu dem die Liste gehört.


Und als wenn das noch nicht kompliziert genug wäre, stehen nicht nur die Farben der "erlaubten" Nachbarn auf diesen Listen, sondern jeweils auch noch welche Zahl oben liegen muss.


so könnte auf einer Liste für einen grünen Würfel z.B. stehen
rot 1
rot 3
rot 4
blau 6
gelb 5
gelb 6


Und jetzt ist die Frage eben, wieviele mögliche Kombinationen es gibt, wenn man diese Randbedingungen berücksichtigt.

Bekannt sind, wenn wir mal beim Würfelbeispiel bleiben, die Anzahl der Würfel (n), die durchschnittliche Gesamtlänge einer Liste (m), und wie oft eine Farbe durchschnittlich auf so einer Liste vorkommt (k).


Natürlich sind die Listen selbst auch alle bekannt, aber ich wüsste nicht was man außer m und k davon noch benötigen könnte, um die Anzahl der möglichen Kombinationen zu berechnen.


Sowohl m als auch k bewegen sich übrigens bei allen Listen etwa in der gleichen Größenordnung, die Verwendung der Mittelwerte sollte also eine ganz ordentliche Schätzung ermöglichen.



Ich hoffe mal, daß diese Beschreibung mein Problem etwas verständlicher darstellt.



n*m^(n/k-1)
Wäre diese Formel unter Berücksichtigung meiner verbesserten Problembeschreibung noch korrekt?