Ich hätte hier mal noch einen Ansatz, der zwar nicht ganz auf die Spezifikation passt, aber (fast) ganz aus fertigen Bausätzen aufgebaut werden kann und daher dem (wie er selbst schreibt elektronisch nicht so bewanderten) Grik18 eher entgegen kommt (hat dann aber nichts mehr mit Mikrocontroller zu tun):

Als Motoren große Servos nehmen - Schwerpunkt und Optische Achse(n) (Nodalpunkt) liegen bei Kameras nicht immer deckungsgleich ;-(

Ansteuern mittels fetig aufgebauter oder als Bausatz erhältlichem Servotester aus dem Modellbauzubehör.

Fertig.

Nachteil: nicht mit Joystick ansteuerbar, dafür aber mit zwei Drehbewegungen (eine für waagrecht links/rechts, eine für senkrecht hoch/runter)
So werden sogar professionelle, steuerbare Kameras bedient (habe ich bei einem Volleyballturnier gesehen, die haben mit zwei Steuerrädern, die kreuzweise angeordnet sind eine Netzkamera direkt auf dem Netzpfosten gesteuert).

Die Drehgeschwindigkeit des Kamerakopfes passt sich (im Rahmen der max. Winkelgeschwindigkeit des Servos) der Drehgeschwindigkeit der Steuerung an.

Elektronischer Aufwand: beschränkt sich auf Verkabelung und evtl. Bausatz zusammenbauen.