ich würde über den ganz normale schulmathematik daran gehen....
da die Gelenke in den Armen unbeweglich sind (sollen sie das sein??) ist es ein Problem im 2D, da ich sqrt(x^2+y^2) als neue Achse nehmen kann. der Drehwinkel im ersten Drehgelenk wird sehr einfach berechnet:
gegeben sind die Längen der Arme (a und b) und ein Punkt P=(x,y,z).
der Koordinatenursprung liegt im Punkt B, also im ersten Achsengelenk.
der Winkel des ersten Drehgelenks wird über die Beziehung w=arctan(x/y) errechnet
Strecke c ist über c=sqrt(x^2+y^2+z^2) zu berechnen.
dadurch hat man jetzt nur noch ein 2-dimensionales Problem!
durch den Cosiussatz ergibt sich direkt (wie schon schön im PDF-file gezeigt): c=arccos((c^2-a^2-b^2)/(2*a*b))
den letzten winkel e berechnet man über den Hilfswinkel b:
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