Deine Schilderungen hören sich danach an als ob deine Lötkolben einfach zu wenig Leistung hat oder du mit zu dünnen Spitzen rangehst.
Lötlitzen sollte möglichst feindrähtig und mit Flussmittel getränkt sein.
Zusätzliches Flussmittel ist auch nie falsch, entweder einen Flussmittelstift kaufen oder Kolophonium (in der Apotheke oder bei Pollin).

Dann
-Lötstelle erwärmen
-Litze auf die Lötstelle
-Mit dem Lötkolben Litze + Lötstelle erhitzen
-Wenn die Litze voll mit "Zinn" ist einfach ein bischen weiter schieben( aber nicht immer Zinnpunkte auf der Litze.Am schnellsten gehts wenn man die Litze zwischen Lötkolben und Lötstelle langsam duchzieht.)
-Überschüssige vollgesogene Litze abschneiden (zieht nur die Wärme weg)
- Wenn die Lötstelle frei ist, aber das Bauteil noch an einer dünnen Lötbrücke hängt einfach Bauteil nochmal erwärmen und mit einer Pinzette von der Lötbrücke wegdrücken.
-So mit allen Pins verfahren bis auf den Letzen den kann man einfach erwärmen und das Bauteil mit einer Pinzette rausziehen.

Lötpumpen sind ok um das "Zinn" von der Lötstelle wegzubringen, aber zum Bauteile entlöten funktionier das (bei mir) recht schlecht, das "Zinn" bleibt bei durchkontaktierten Platinen in den Bohrungen.

Wenn du noch irgenwelche kaputten Platinen hast ruhig dran üben so sparst du dir wichtige Bauteile zu grillen.

MfG Matthias