Es gibt in deinem Fall mehrere Lösungen:

1.) Einen oder mehrere Leistungstransistoren zur "Verstärkung" heran ziehen (siehe Datenblatt hier: http://www.ortodoxism.ro/datasheets/...ents/lm317.pdf).

2.) Die Eingangsspannung z.B. in Stufen einstellbar machen (mehrere abgriffe am Trafo)

3.) Einen z.B. Simple-Switcher nehmen um die Eingangsspannung des LM317 immer nur bei ca. 3V über der Ausgangsspannung zu halten.
( ist zu dem noch etwas besser im Wirkungsgrad)

Gruß, Volker