jetzt auto teil 2:

wir lassen das auto mit v=5m/s durch ne kurve mit radius r=1m fahren.
nehmen wir mal an, das auto bleibt dabei waagrecht.
was zeigt der sensor an?
nun - er sagt uns x=0, z=9.81V und y=4V (oder y=-4V je nach kurvenrichtung)
wir ziehen 9.81V von z ab und wir erhalten: a_x=a_z=0m/s^2, a_y=4m/s^2

jetzt nehmen wir an, das auto ist am kippen: 30° geneigt
was zeigt der sensor?
das ist jetzt doch nicht so einfach, wie zuerst gedacht.
wir müssen die beiden werte z=9.81V und y=4V jeweils in ein um 30° gedrehtes sytem umrechnen und addieren.
y_n=y*cos30°+z*sin30° = 8.37V
z_n=-y*sin30°+z*cos30°= 6.50V
(zur kontrolle: sqrt(y^2+z^2) muss gleich sqrt(y_n^2+z_n^2) sein)
das sind also die neuen werte die unser gekippter sensor anzeigt.

wie kommen wir jetzt zu unseren 4g zurück, die wir eigentlich erhalten wollen?
wir kennen die gesamtbeschleunigung a=sqrt(y_n^2+z_n^2)
und wir wissen, das sich diese aus dem wert z=9.81 und dem gesuchten y zusammensetzt a=sqrt(y^2+z^2)
also (y_n^2+z_n^2)=(y^2+z^2)
oder:
y=sqrt(y_n^2+z_n^2-z^2) = 4V

und das beste: wir brauchen wirklich keinen gyro !!!