10 Umdrehungen pro Sekunde? Du sagtest nicht schnell! Für einen Schrittmotor ist das schon beachtlich schnell. Du kannst froh sein wenn er sich dann bei deinen 3V überhaupt noch dreht. Ich glaube kaum das er dann noch was bewegen kann.
Also entweder 10 mal langsamer werden oder eine richtige Ansteuerung mit Stromregelung (L297/L298 / rn-motor etc.)

Günstige Schrittmotoren findet man schon hier und da, das Problem ist das die selten in dem Spannungsbereich liegen die du suchst. Meist sind das sehr schwache Typen mit weit höheren Spannungen.