Hier die Zehnt gründe warum man Roboter bauen sollte da ist sicher was dabei:

1) Simulationen zählen nicht
2) Du machst aus Science -Fiction Wirklichkeit
3) Du musst eine herausfordernde Vielzahl von Fähigkeiten beherrschen
4) Du arbeitest mit tollen Leuten zusammen
5) An jeder Ecke warten Überraschungen
6) Es beeindruckt deine Freunde
7) Du hast Spaß mit deinen Kindern
Du verwirklichst deine Träume
9) Es ist besser als arbeiten
10) Sie brauchen dich, um auf die Welt zu kommen

allerdings schliesse ich mich Radbruch an, ich würder gerne mehr über dich wissen bevor wir dir Tipps geben können wie man die Eltern überzeugt.
In jungen Jahren tendiert man leicht dazu sich 2 Wochen für eine Sache zu begeistern und dann doch wieder was anderes zu machen. Robotik ist aber kein Gebiet für 2 Wochen.

Persönlich würde ich sagen, ich hab metatechnisch am meisten gelernt im Bereich: "mich in unbekannte und neue Themengebiete einzuarbeiten, dran zu bleiben und sie irgendwann auch zu beherrschen"

EDIT: Kurzer Bericht von mir noch: ich hab mit 17 überlegt meine Facharbeit im Bereich Robotik zu schreiben und dann bei meinen Eltern angefragt ob sie mir einen Roboter finanzieren. Erstaunlicherweise wurde der vom "Geldgeber" :-D sofort bewilligt (hat damals knapp 800DM gekostet). Seit dem bin ich bei dem Hobby geblieben. Warum es meinen Eltern leicht gefallen ist, mir das Geld zu geben? Vielleicht weil ich mich schon mit 14 dafür interessiert hab und es absehbar war, dass ich dran bleib. (Kleiner Hinweis für die etwas Jüngeren, das war um 1996 da gabs noch kein Internet und auch nicht so viele Möglichkeiten wie heute)