Mono Wheel Bot

[Christian H]

Hi,

saubere Arbeit die Ihr bis jetzt geleistet habt.

Ich habe jetzt das Software - Monowheel halbwegs zum fahren gebracht.



Hier ein screenschot des Programms. Rechts kann man mehrere Parameter frei wählen. Der Masstab oben ist in Meter. Unten rechts sieht man die Stellung des Monowheel von hinten. Gesteuert wird mit der Maus. Pendel:Rechts- Links. Beschleunigung: vor-zurück. Die gefahrene Zeit in sec wird angezeigt. Das Tempo kann man an die Rechnergeschwindigkeit anpassen.

Einfach ist es für mich nicht längere Zeit monowheel zu fahren. Die Wirkung der Pendel ist relativ komplex und stark, da Impus und Schwerpunktsverlagerung entgegengesetzt wirken. Wobei der Effekt durch den Impuls kräftiger ist. Es kommt leicht zu einem Hin - und Herpendeln, was aber durch passende Pendelausschläge wieder gedämpft werden kann. Man braucht ein Feld von mindestens 10 m. Aufrichten mit Beschleunigen funktioniert.

Nicht berücksichtigt ist das Vor- und Zurückpendel des Innenteils bei Beschleunigen oder Abbremsen.

Hier der gesamte VB6- Code

Dim MotorDrehm, Antrieb, J, Mg, Hs, w, wneu, wkr, wkrneu, phi, phineu, Hp, Mp, Mrad, r, alpha, alphaneu, D, alphapunkt, alphapunktneu, n, t, g, pi, X, xneu, Y, yneu, v, Xmaus, Ymaus, Meter, Pendelausschlag, Pendelausschlagneu
Dim F1, F2, F3, F4

Private Sub Form_Load()
Mg = 4: Mrad = 1: Mp = 0.1: r = 0.3: Hs = 0.2: alpha = 0: Hp = 0.4: D = 0.1: g = 10
wkr = 0: v = 1.5: n = 1000: g = 10: MotorDrehm = 0.3: Meter = 100
pi = 3.1415926535
Label1 = "Zeitfaktor:" & vbCrLf & "Gesamtmasse (kg):" & vbCrLf & "Masse Reifen (kg):" & vbCrLf & "Radius Reifen (m):" & vbCrLf & "Höhe Schwerpunkt (m):" & vbCrLf & "Höhe Pendel (m):" & vbCrLf & "Masse Pendel (kg):" & vbCrLf & "Länge Pendel (m):" & vbCrLf & "Geschwindigkeit (m/s):" & vbCrLf & "MotorDrehmoment Nm:" & vbCrLf & "Massstab"
Text2 = n: Text3 = Mg: Text4 = Mrad: Text5 = r: Text6 = Hs: Text7 = Hp: Text8 = Mp: Text9 = D: Text10 = v: Text11 = MotorDrehm: Text13 = Meter
Command1.Caption = "Start"
Form1.Show
End Sub


Sub berechnen()
On Error Resume Next
J = Mrad * r ^ 2

Do
DoEvents

'Berechnungen nach  der Formel d/dt (delta L/deltaqi) = deltaL/deltaqi
'als erstes von qi = alpha
AbLalpha = AblLalpha(w, wkr, alpha, alphapunkt)
dif = (AblLalphapunkt(w, wkr, alpha, alphapunkt + 0.0001) - AblLalphapunkt(w, wkr, alpha, alphapunkt)) * 10000
alphapunktpunkt = AbLalpha / dif

' qi = w und qi = wkr hängen voneinander ab und werden durch Iteration bestimmt
wkrpunkt = 1: wpunkt = 1
For i = 1 To 10
DoEvents
dif1 = AblLw(w + wpunkt * 0.0001, wkr + wkrpunkt * 0.0001, alpha + alphapunkt * 0.0001, alphapunkt + alphapunktpunkt * 0.0001) - AblLw(w, wkr, alpha, alphapunkt)
dif2 = AblLw(w + wpunkt * 0.0002, wkr + wkrpunkt * 0.0001, alpha + alphapunkt * 0.0001, alphapunkt + alphapunktpunkt * 0.0001) - AblLw(w, wkr, alpha, alphapunkt)
wpunkt = wpunkt - wpunkt / (dif2 - dif1) * dif1
dif3 = AblLwkr(w + wpunkt * 0.0001, wkr + wkrpunkt * 0.0001, alpha + alphapunkt * 0.0001, alphapunkt + alphapunktpunkt * 0.0001) - AblLwkr(w, wkr, alpha, alphapunkt)
dif4 = AblLwkr(w + wpunkt * 0.0001, wkr + wkrpunkt * 0.0002, alpha + alphapunkt * 0.0001, alphapunkt + alphapunktpunkt * 0.0001) - AblLwkr(w, wkr, alpha, alphapunkt)
wkrpunkt = wkrpunkt - wkrpunkt / (dif4 - dif3) * dif3
Next


'Aktualisieren der Werte nach Berechnung
wpunkt = wpunkt + Antrieb / J       'Einfluss Motor
wneu = w + wpunkt / n
wkrneu = wkr + wkrpunkt / n
'alphapunktpunkt = alphapunktpunkt + Pendelausschlagneu * Mp * Cos(alpha) / Mg / Hs ^ 2 ' Einfluss Pendel durch Schwerpunktverlagerung
alphapunktneu = alphapunkt + alphapunktpunkt / n
alphapunktneu = alphapunktneu - (Pendelausschlagneu - Pendelausschlag) * n * Mp * Hp / Mg / Hs ^ 2 ' Einfluss Pendel durch Impuls
alphaneu = alpha + alphapunktneu / n
v = wneu * r
phineu = phi + wkrneu / n
xneu = X + v * Sin(phineu) / n: yneu = Y + v * Cos(phineu) / n:

zeichnen

alphapunkt = alphapunktneu: alpha = alphaneu: w = wneu: wkr = wkrneu: phi = phineu: X = xneu: Y = yneu: Pendelausschlag = Pendelausschlagneu
If alpha > pi / 2 Or alpha < -pi / 2 Then Command1.Caption = "Start"
If Command1.Caption = "Start" Then Exit Sub
DoEvents
Loop
End Sub


Function L(w, wkr, alpha, alphapunkt)  'Lagrange-Funktion
DoEvents
    L = 1 / 2 * Mg * (w * r - wkr * Hs * Sin(alpha)) ^ 2 'kinetische Energie durch Vorwärtsbewegung
    L = L + 1 / 2 * J * w ^ 2 'kinetische Energie durch Raddrehung
    L = L + 1 / 2 * Mg * Hs ^ 2 * alphapunkt ^ 2 'kinetische Energie durch Kippen
    L = L + 1 / 2 * Mrad * r ^ 2 * (1 + Sin(alpha) * Sin(alpha)) * wkr ^ 2 'kinetische Energie durch Raddrehung um Hochachse
    L = L - Mg * Hs * g * Cos(alpha)    'potentielle Energie
End Function
Function AblLw(w, wkr, alpha, alphapunkt) 'partielle Ableitung der Lagrange -Funktion nach w
    AblLw = L(w + 0.0001, wkr, alpha, alphapunkt) - L(w, wkr, alpha, alphapunkt)
    AblLw = AblLw * 10000
End Function
Function AblLwkr(w, wkr, alpha, alphapunkt) 'partielle Ableitung der Lagrange -Funktion nach wkr
    AblLwkr = L(w, wkr + 0.0001, alpha, alphapunkt) - L(w, wkr, alpha, alphapunkt)
    AblLwkr = AblLwkr * 10000
End Function
Function AblLalpha(w, wkr, alpha, alphapunkt) 'partielle Ableitung der Lagrange -Funktion nach alpha
    AblLalpha = L(w, wkr, alpha + 0.0001, alphapunkt) - L(w, wkr, alpha, alphapunkt)
    AblLalpha = AblLalpha * 10000
End Function
Function AblLalphapunkt(w, wkr, alpha, alphapunkt) 'partielle Ableitung der Lagrange -Funktion nach alphapunkt
    AblLalphapunkt = L(w, wkr, alpha, alphapunkt + 0.0001) - L(w, wkr, alpha, alphapunkt)
    AblLalphapunkt = AblLalphapunkt * 10000
End Function


Sub Formeln()
'w = v / r
'J = Mrad * r ^ 2
'vs = v - wkr * Hs * Sin(alpha)
'vs = w * r - wkr * Hs * Sin(alpha)
'E = 1 / 2 * Mg * vs ^ 2

'E = 1 / 2 * Mg * (w * r - wkr * Hs * Sin(alpha)) ^ 2
'E = E + 1 / 2 * J * w ^ 2
'E = E + 1 / 2 * Mg * Hs ^ 2 * alphapunkt ^ 2
'E = E + 1 / 2 * J * (1 + Sin(alpha) * Sin(alpha)) * wkr ^ 2
'P = Mg * Hs * g * Cos(alpha)
'L = E - P
'd/dt (delta L/deltaqi) = deltaL/deltaqi
End Sub


Private Sub Command1_Click()
If Command1.Caption = "Stop" Then
    Command1.Caption = "Start"
Else
    Command1.Caption = "Stop"
    t = 1: w = 0: wkr = 0: alpha = 0: alphapunkt = 0: X = 0: Y = 0: phi = 0
    n = Text2: Mg = Text3: Mrad = Text4: r = Text5: Hs = Text6: Hp = Text7: Mp = Text8: D = Text9: v = Text10: MotorDrehm = Text11: Meter = Text13
    w = v / r
    Picture1.Cls
    For i = 1 To 300
    Picture1.Line (Meter * i, 1)-(Meter * i, 100)
    Next
    berechnen
End If
End Sub
Sub zeichnen()
t = t + 1
Picture1.Line (3000 - Meter * X, 3000 - Meter * Y)-(3000 - Meter * xneu, 3000 - Meter * yneu)
Picture2.Cls
Picture2.Line (700, 700)-(700 - 500 * Sin(alpha), 700 - 500 * Cos(alpha))
Text1 = "Sec: " & t / n
Picture1.Refresh
Text12 = "Geschw.: " & Format(v, "##.###"): Text12.Refresh
End Sub

Private Sub Command1_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, X As Single, Y As Single)
If Command1.Caption = "Start" Then Xmaus = X: Ymaus = Y
D1 = X - Xmaus: D2 = Ymaus - Y
If D2 >= 600 Then D2 = 600
If D2 <= -600 Then D2 = -600
If D1 >= 300 Then D1 = 300
If D1 <= -300 Then D1 = -300
Pendelausschlagneu = -D1 / 300 * D
Antrieb = MotorDrehm * D2 / 600
Picture3.Cls
Picture3.Circle (700 + D1, 700 - D2), 50
End Sub

Die Berechnunger erfolgen mit dem Lagrange-Formalismus. Wer sich damit auskennt, den möchte ich bitten darüber zu sehen. Fehler sind natürlich nicht auszuschließen. Insb. bin ich mir nicht sicher ob ich die Pendel halbwegs richtig eingebunden habe. Abgesehen von den Pendel bin ich mir ziemlich sicher, dass die Berechnungen realistisch sind.


Leider kann ich keine zip-Dateien erstellen. Natürlich möchte ich Euch bei Interesse das Programm zur Verfügung stellen. Wem kann ich vielleicht den PaketOrdner mailen, damit er Sie als zip - Datei ins Internet stellt ??


Vielleicht kann man doch die Eigenschaften des Monowheel gut vorhersagen und gleich bei der ersten Probefahrt richtig loslegen.
Der A370 hat das erste Mal ja schließlich auch ohne Stützräder abgehoben.

In Zeitlupe zu fahren ist relativ einfach. Da kann man schnell mit den Pendel regieren. In Echtzeit (bei mir Zeitfaktor 200) bin ich, insb. wenn ich aus dem Stand losfahren will zu langsam mit meinen Reaktionen. In Zeitlupe ist aber die Simulation genauer, da die zeitl. Auflösung ja höher ist. Das Aufschaukeln zu Pendelbewegungen ist in Zeitlupe geringer und somit wohl z.Tl. durch die Simulation bedingt und in der Realität hoffentlich geringer.


Christian