Die Tolleranz bezieht sich auf den Widerstand. Wenn ich die Kennlinie richtig in Erinnerung habe entspricht dies etwa 1 Grad Unsicherheit in der absoluten Temperatur.

Ein PT100 ist sehr lanzeitstabil (zumindest die teure Drahtversion, die billigen Dünnfilm Versionen sind nicht alle besonders stabil) aber man verlagert damit das Problem im wesentlichen den Rest der Schaltung. Für eine wirklich gute Auflösung damit werden sehr stabile Vergleichswiderstände benötigt. Die Messung geht dann am besten mit Wechselstromanregung. Es geht also, ist aber Aufwendig.

Für eine hohe Auflösung ist ein Sensor mit steiler Kennlinie wichtig, z.B. ein NTC. Bei einer Temperatur sehr nahe an Zimmertemperatur ist die Alterung normalerweise nicht so kritisch. Eine andere recht stabile Möglichkeit zur Temperaturmessung ist die Durchlassspannung einer Diode.
Sinnvollerweise sollte in deinem Fall die ganze Schaltung mit dem Ölbad temperiert werden.