Releungstechnik ... Wer weiss wie ?

[HannoHupmann]

Manf hats raus, wollte gerade den Link posten wegen der PI Regler immerhin haben wir schon in unserer Wiki einen recht guten Thread darüber.

Im Prinzip kann man eben einen P Regler, einen I Regler oder einen D Regler basteln alle drei haben bestimmte vorteile und bestimmte Nachteile.
Wenn man aber zwei Regler kombiniert PD, PI oder eben PID dann bekommt man von allen die Vorteile und die Nachteile heben sich zum teil auf.

Aber Wikipedia und Wikipedia Roboternetz erklären es eigentlich auch ganz gut.

PS: du solltest Regelungstechnik schon im Titel richtig schreiben.

[Gock]

Der Artikel im Wiki ist sehr ausführlich und gut. Allerdings auch auf relativ hohem Niveau und zum schnellen und vollständigen verstehen eher nicht geeignet, finde ich jedenfalls. Es fehlt an manchen Stellen doch etwas an einfacher, plausibler Erklärung. Welcher Anfänger will schon gleich zu Beginn die laplacetransformierten Übertragungsfunktionen um die Ohren gehauen bekommen? Noch dazu, wenn er sich später fragt, wozu er die überhaupt braucht, da sein µC eh' nur im Zeitbereich rechnet...
Insofern ist das eher eine Art Nachschlagewerk.
Ist die Erklärung für Dich eigentlich noch von Interesse, jetzt wo Deine Prüfung rum ist?
Gruß

[Andre1288]

Ja, vor allem weil dieser Stoff ein thema der Abschlussprüfung ist -.-

[recycle]

Ist die Erklärung für Dich eigentlich noch von Interesse, jetzt wo Deine Prüfung rum ist?

Falls du eine einfachere Erklärung hast, interessiert die sicherlich auch andere Leute die früher oder später hoffen werden unter diesem Thread-Titel eine zu finden.

Als einfaches Beispiel an dem man sich die Funktion der verschiedenen Reglertypen vorstellen kann, finde ich Schaltungen mit OPVs auch nicht sehr "plastisch". Für Leute die sich mit OPVs nicht auskennen läuft das letztendlich darauf hinaus, dass sie mit noch mehr Formeln erschlagen werden als ohne Beispiel.

Ich habe aber bisher trotz viel Suchen im Netz noch keine wirklich anschaulicheren Beispiele gefunden.
Wenn du welche hast - ich wäre auf jeden Fall interessiert.

Das soll aber keine negative Kritik an dem Beitrag im Wiki sein. Wenn man etwas tiefer in die Regelungtechnik einsteigen will, kommt man um die Theorie nicht drumherum, die aufgeführten Beispiele machen beim Thema Eletronik absolut Sinn und besonders gut ist, dass auch erklärt wird, wie man die Regler/Schaltungen per Software simulieren kann.

[Gock]

Im Moment habe ich diese Erklärung noch nicht, aber wenn es mehrere interesiert, was anscheinend der Fall ist, nehme im mir vielleicht die Zeit und versuche mich in den wirklichen Grundlagen. Vielleicht kann ich den vorhandenen Artikel noch sinnvoll mit einigen sehr grundlegenden Dingen ergänzen.
Gruß

[Andre1288]

Das wäre wohl eine gute Idee ... ich mein ich fange zwar langsam an es zu verstehn... aber den durchblick hab ich noch net^^.... achso an alle die es interessiert ... die Prüfung wird im 2-3 bereich ausfallen und den teil des PI-Gliedes hab ich glaub ich einigermaßen hinbekommen ... hoff ich ma ^^

[oberallgeier]

Hi, user, hi Andre

P meint einen proportionalitätsfaktor, ....

der integralteil gleicht diese aus, da er über die zeit integriert und so lange eine einflussgröße ändert bis soll==ist

... und bitte nicht vergessen: soll==ist führt beim PI meist zum Zittern um die Nulllinie - daher wird ein kleiner Toleranzbereich um die Null als "Freiraum" geschaltet. Wenn die Abweichung in diesem Toleranzfeld ist, dann lässt man den integralen Anteil eben >> nicht mehr integrieren <<.

Ansonsten: Viel Glück .... und lern das nächste mal früher .... und Mut zur Lücke

wünscht der Joe
DerAltevomBerg

[avion23]

Ich muss mich mit dem Thema noch nicht befassen, aber ich habe einen super Link dazu: http://www.embedded.com/2000/0010/0010feat3.htm
Selbst wenn man kein englisch kann, lohnt sich dieser Artikel wegen der vielen bunten Bilder. Alle drei Reglertypen sowieo ihre Kombination wird anhand von drei Beispielen erklärt. Inklusive schematischem C-Quellcode. In meinen Augen ist dieser Artikel von einem echten Profi geschrieben worden der auch die Grenzen dieser Art von Reglern kennt. Also wirklich: Es lohnt sich!

[oberallgeier]

Hi, avion23,

diese site ist wirklich super. Vor Jahren hätt ich das gebraucht - für nen hydraulischen 5-Achs-Roboter der unter Z80 lief (ts ts ts) .... damals hatte (m)ein Diplomarbeiter wochenlang an der Thematik gearbeitet - und dann lief sie perfekt.

Joe
DerAltevomBerg

[Gock]

Moin!
Ich versuche, die ursprüngliche Frage nach den Kurven zu beantworten. So wie ich Dich verstehe, verstehst Du die Sprungantwort eines PI-Reglers nicht!
Bezeichnungen habe ich aus dem Wiki übernommen:
e = Sollwertabweichung
y = Ausgangsgröße des Reglers
Kp, Ki, usw = Beiwerte der unterschiedlichen Reglertypen
angehängte 0 = Wert zum Zeitpunkt 0

Sprungantwort:
Die Sprungantwort eines Reglers zeigt den zeitlichen Verlauf seiner Ausgangsgröße, wenn ein Sollwert-Sprung an dessen Eingang stattfindet, zb von 0 auf Usoll. Betrachtet wird nur der Regler, ohne Regelstrecke und somit ohne Rückkopplung! D. h., es findet in dieser Darstellung kein vollständiger Regelvorgang statt ! ! !
Daher springt der Ausgang eines P-Reglers von 0 auf einen konstanten Wert, nämlich (Kp*e). Schließlich ist der P-Regler nach dieser Gleichung definiert. Hier verbleibt er, weil es keine Rückkopplung und somit keine Änderung gibt.
Der Ausgang eines I-Reglers steigt linear an, weil er alle Sollwert-Differenzen bei 0 beginnend aufaddiert. Da die Differnenz immer gleich bleibt (weil keine Rückkopplung vorhanden ist), wird immer der gleiche Wert addiert und es entsteht eine Gerade.
Der D-Regler erzeugt nur eine anfängliche Ausgangsspitze, weil nur die Flanke des Sollwertsprungs (Steigung ist nur hier nicht 0) von ihm berücksichtigt wird. Der restliche Verlauf der Sprungfunktion hat keinen weiteren Einfluss, weil deren Steigung 0 bleibt.
Analoges gilt für die Kombinationen der einzelnen Reglertypen, bei denen sich die Kurven überlagern.
Die Sprungantwort dient damit nur der Charakterisierung des REGLER-Verhaltens und nicht des REGEL-Verhaltens des gesamten Systems aus Regler, Regelstrecke usw.!

Regelung
Im Regelkreis findet selbstverständlich eine Rückkopplung statt und es ergeben sich die Kurven wie in Abb. "Vergleich der Reglertypen in einem Regelkreis" im Regelungstechnikartikel im Wiki.
Äußerst bildhaft gesprochen kann man sich deren Entstehung so vorstellen:
Ein P-Regler misst zum Zeitpunkt 0 (Einschaltzeitpunkt) eine Regeldifferenz von "e0" Volt. Mit einem Proportionalitätsfaktor von "Kp" errechnet er zum Zeitpunkt 0 eine Stellgröße zu y0=Kp*e0. Er beginnt daraufhin, seinen Ausgang von 0 auf "y0" Volt zu erhöhen. Da er dies nicht unendlich schnell bewerkstelligt, steigt dessen Ausgang also stetig an. Dieses Ansteigen hat bereits Einfluss auf die Messgröße (Istwert), die sich mehr oder weniger "gleichzeitig" entsprechend ändert (Regelstrecke wird als P-Glied angenommen). Durch diese Rückkopplung ermittelt der Regler dann eine geringere Regeldifferenz als zu Begin und errechnet eine neue Stellgröße. Dies geschieht, noch bevor er die zuerst berechneten "e0" Volt erreicht hat. Dieser Vorgang setzt sich fort, wobei sich der P-Regler von seinem ursprünglichen Zielwert e0 immer weiter entfernt bis er einen Wert erreicht hat, bei dem sich ein Gleichgewicht einstellt. Ein weiteres Sinken seines Ausgangsswertes y würde eine zu starke Absenkung des Istwertes bewirken, sodass sich im nächsten Moment sein Ausgang wieder erhöhen würde. Dieser Gleichgewichts-Wert liegt aber deutlich unterhalb des eigentlichen Sollwertes. Daher ist es einem P-Regler nie möglich, den Sollwert exakt zu erreichen. Mit steigendem P-Wert (Kp) verringert sich zwar die bleibende Abweichung, allerdings verstärkt sich der Hang zum Überschwingen.
Die entstehende Kurve des gesamten Regelprozesses zeigt Abbildung "Vergleich der Reglertypen in einem Regelkreis", blaue Linie.

Analoges gilt für einen I-Regler. Beginnend bei 0 addiert er alle folgenden Soll-Ist-Wert-Differenzen auf und erzeugt ein entsprechendes Ausgangssignal, dass "langsam" und zu Begin linear ansteigt. Währenddessen allerdings beeinflusst er bereits den Istwert derart, dass die Differenz zwischen Ist- und Sollwert geringer wird. Dadurch wiederum addiert er kleinere Werte auf und erhöht seinen Ausgang langsamer  die Kurve flacht ab. Er nähert sich für kleine Werte von Ki also langsam dem Sollwert an.
Für größere Werte des Faktors Ki, der ja die Sollwertabweichungen vervielfacht, kann der Regler auch "über das Ziel hinausschießen", der Istwert wird also größer als der Sollwert. Dadurch wird die Sollwertabweichung jedoch negativ und der Regler senkt seine Ausgangsgröße wieder. Vorrausetzung ist, das Überschwingen bleibt innerhalb bestimmter Grenzen.

Der D-Regler reagiert "äußerst schnell" und "intensiv" auf einen Eingangssprung, was seinen Einsatz meist nur in Kombination mit anderen Reglertypen sinnvoll macht.

Den Regelvorgang eines PID-Reglers kann man sich in etwa so vorstellen: Alle 3 Regler reagieren gleichzeitig: Der Gesamt-Ausgang springt daher auf den Spitzenwert des D-Reglers (der am schnellsten ist) und sinkt kurz darauf wieder ab, wobei der P-Regler diesen Abfall grob auffängt. Zwischenzeitlich integriert der I-Regler die bereits wesentlich kleiner gewordenen Abweichungen auf. Während der D-Anteil in den Hintergrund tritt, hält der P-Anteil den Ausgang auf einem relativ hohen Niveau, gleichzeitig tritt der Anteil des langsameren I-Reglers in den Vordergrund, der letztendlich die Regelabweichung ausgleicht.
Im Link von Avion23 wird u.a. beschrieben, dass sich der I-Regler an die vergangenen Zustände des Systems "errinnert", weil er sie alle aufaddiert hat. Der P-Regler errintert sich an die gegenwärtigen, weil er sofort reagiert, während der D-Regler eine Abschätzung über die zukünftigen trifft, indem er die Steigung ermittelt. Diese Darstellung ist interessant, weil somit klar wird, dass ein PID Informationen aus allen Zeiträumen nutzt.
Das ist alles nicht sehr wissenschaftlich, ich weiß, man möge mir die unpräziese Darstellung verzeihen. Aber es ging ja um's Verständnis und diese Sichtweise ist für mich zumindest hilfreich.
Korrekturen, Kritik, Anregungen?
Gruß