Stellt euch einen Schrittmotor mit einer fest bestromten Wicklungsphase vor, der wird in einer bestimmten Stellung festgehalten. Nun einen Zeiger an die Achse und diesen etwas auslenken, aber noch nicht so weit, daß er auf eine neue Stellung einrastet. Nach Loslassen wird er in die alte Stellung zurückschwingen, überschwingen, bis er sich in der alten Stellung beruhigt hat. Die Frequenz dieser gedämpften Schwingung ist die Eigenresonanzfrequenz. Sie hängt vom Trägheitsmoment des Rotors und von der Bestromung ab.

Im Anwendungsfall wird das Trägheitsmoment des Rotors noch durch das aufgesetzte Rad und letzlich über die gesamte Trägheit des Roboters, der bei Drehung des Motors ja bewegt wird, verändert. Aber es kommt auch darauf an, wie hart die bewegten Massen an den Rotor gekoppelt sind.
Die Eigenresonanzfrequenz im jeweiligen Anwendungsfall zu bestimmen ist also ganz schön schwierig.

Oft sieht man direkt am Motor eine gummigedämpfte Kupplung, oder die erste Getriebestufe ist ein Zahnriemenantrieb.

Was passiert bei Resonanz? Wie Frank schon sagt, die Geräuschlage ändert sich sowieso stets abhängig von Geschwindigkeit und Belastung.
Aber: Bei bestimmten Schrittfrequenzen kann z.B. ein neuer Schritt immer dann kommen, wenn der Motor beim "Einschwingen" gerade ein bißchen zurückschwingt. Dann kann es zu Schrittverlusten kommen. Manchmal schaukelt sich die Situation auch über mehrere Schritte hinweg auf, also eine Art Schwebung.

Messen oder untersuchen kann man den Effekt, wenn man in eine der Zuleitungen einen Shuntwiderstand und ein Oszi zu Strommessen hängt. Ich kann nicht genau sagen wie, aber man sieht, wann die Situation "sauber" ist und wann der Strom seltsam zappelt.

Abhilfen: Motorgröße und Strom Strom überdimensioniert wählen. Meistens macht man das intuitiv. Wie schon erwähnt, kein hartes Ankoppeln der Last an den Motor. Und wenn man tatsächlich kritische Geschwindigkeiten durch die beschriebene Messung identifizieren konnte, diese Geschwindigkeiten meiden oder beim Beschleunigen schnell durchlaufen.