Moin!
Einfach ausgedrückt:
Der (mathematische) Gradient zeigt immer in Richtung der stärksten Änderung, also dahin, wo die zweidimensionale Ableitung am größten ist. Wir erinnern uns: Ableitung einer Funktion ist die Steigung an dieser Stelle, im 2D genauso.
Änderung heißt in diesem Fall Farbänderung. Da angenommen wird, dass eine Kante annähernd die gleiche Farbe hat, diese sich also nicht ändert, zeigen die Gradienten der Pixel, die eine Kante darstellen senkrecht zur Kante.
Umsetzung:
Bildet man den Gradienten in allen Punkten des Bildes (in unserem Fall Pixel), und verbindet deren Senkrechten gedanklich (oder mathematisch) miteinander, dann stellt man fest, dass die senkrechten derjenigen Gradienten, die auf einer Kante liegen, auf die jeweils benachbarten Gradienten zeigen, die wiederum senkrecht stehen. Dort, wo keine Kante ist, zeigen sie mehr oder weniger wahllos im Raum umher.
Dies lässt sich mit den genannten Mathematischen Methoden annähern.
Besser?
Gruß