Für praktische Fälle wird man wohl eine Tabelle berechnen und die Werte interpolieren.Es wäre sicher einmal ganz interessant, sich in Excel die Glieder der Taylorreihen einzeln anzusehen, um zu erkennen, welchen Beitrag sie in welchem Wertebereich liefern.
Die Tabelle wird für den Bereich 0 bis Pi/2 gelten, die übrigen Bereiche wird man auf diesen Bereich abbilden.
Nur um zu zeigen, welchen Beitrag die einzelnen Terme der Reihe liefern habe ich die ersten 9 Terme aufgetragen und aufsummiert. Man kann ausrechnen, daß bereits der 5. Term x^9/9! im Bereich bis Pi/2 unter 0,0002 bleibt und damit bereits vernachlässigt werden kann. Eine Berechnung nach der Reihenentwicklung sollte trotzdem nicht auf der Anwendung laufen, sondern als Tabelle eingebracht werden.
Manfred
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