Am längsten läuft ein Schaltregler, der auch aus unter 5V noch stabile 5V machen kann. Damit könnte man sogar nur zwei Zellen einsetzen.

Ansonsten stellt sich die Frage, ob es wirklich 5V sein müssen. Mittlerweile laufen viel ICs ja schon ab 3,3V. Vielleicht lässt sich da noch was machen, wenn man evtl andere Teile nimmt.