Hallo,

AVCC und AGND muss man zumindest anschliessen, wenn man die Pins verwenden will, an denen auch die ADC-Eingänge sind, auch wenn man keinen ADC braucht.
Wenn man den ADC nicht braucht, kann der AREF entweder an VCC, oder evtl. doch für spätere Erweiterung per Kondensator an Gnd. Wenn der offen bleibt schadet's glaub ich auch nicht.

Hier mal nur Vermutungen:
Ich denke aber das das nicht der Grund sein sollte warum der AVR warm wird
Warm wird er eigentlich nur, wenn zuviel Strom durch die Pins laufen. Wenn's nur mit ADNS auftritt, evtl. mal kleine Widerstände in diese beiden Leitungen um hier einen evtl. Strom zu begrenzen.
Evtl. werden auch die Ports des AVR nicht richtig initialisiert, sodass es erst möglich ist, das ein Strom fliessen kann.

Der ADNS wird nicht warm ?