Ganz grob funktioniert die Schaltung so:Wenn der Taster gedrückt wird, beginnt der aus den beiden Logikgattern, R5, R6 und C1 aufgebaute Rechteckgenerator zu schwingen. In diesem Takt zählt das IC hoch, an den Ausgängen liegt entsprechend ein Pegel an. Die Beschaltung der Ausgänge ist durch die Dioden als Oder-Gatter so ausgelegt, dass bei jedem Zählerstand das passende Würfelbild angezeigt wird.
Wenn der Taster losgelassen wird, stoppt der Oszillator und der Zähler hält an, das Ergebnis des "Würfelns" kann abgelesen werden.

Achso, der Takt wird im IC aufgrund der Rückführung von |Q3 intern durch 6 geteilt.
Alles weitere musst du selbst aus dem Datenblatt lesen.