Kurz überlegt: Du verstärkst ein sinusförmiges Signal variierender Amplitude und addierst dann einen fixen DC-Offset drauf. Anschliessend integrierst Du das Ganze. Was bleibt über? Der DC-Offset, das Signal ist weg. Anstatt das Signal anzuheben solltest Du es besser mit einem Messgleichrichter gleichrichten.