Zum Meßgerät sei gesagt:
in der Stellung Gleichstrom bis 200mA hat ein 'preiswertes' Multimeter einen Widerstand von ca. 1 Ohm, in der Stellung bis 20mA bereits 10 Ohm.
Wie sonst sollte auch ein Strom gemessen werden, wenn nicht als Spannungsabfall an einem Widerstand: U = I * R = 20mA * 10Ohm = 200mV bzw. 200mA * 1Ohm = 200mV.

Zu (Leucht-)Dioden sei gesagt:
Eine Silizium-Diode wie z.B. eine 1N4007 beginnt bei ca. 0,6V zu leiten; ein Strom beginnt zu fließen. Bei 0,7V ist die Diode bereits so niederohmig, daß ein sehr hoher (Kurzschluß-)Strom fließt.
Wie um alles in der Welt willst Du also mit einem Netzteil die Spannung so fein einstellen, daß z.B. ein Strom von 100mA fließt ?
Wobei ich noch daran erinnern möchte, daß die Durchlaßspannung / der Durchlaßstrom auch noch von der Temperatur der Diode abhängt, die sich bei Stromfluß erwärmt.
Jetzt übertrage diese Dioden-Eigenschaft ganz einfach auf eine LED (Light-Emitting-Diode) mit den beiden Unterschieden, eine LED hat abhängig von der Farbe und produktionsbedingt eine Durchlaßspannung zwischen 1,? und 5,?V und eine LED leuchtet bei Stromfluß.

Wenn also zu einer LED, die von einem schlecht einzustellenden Netzteil wegen zu hohem Stromfluß 'gequält' wird, ein Widerstand dazu kommt, wird der Strom zwangsläufig sofort sinken.