Dann darf ich mal berechnen:
wenn 300mA LED-Strom benötigt werden, was der BC337 kann, dann ist bei einer Stromverstärkung / hFE von 70 (ungünstigster Transistor) ein Basisstrom von 300mA / 70 / 2 = 8,571mA = erfoderlich.
Halber hFE, um weit genug aus dem Regelbereich raus zu sein und gut in der Sättigung (geringer Uce) zu liegen.
Es ergibt sich ein Basis-Vorwiderstand von 5V - 0,7Vbe = 4,3V / 8,571mA = 501 Ohm; ich würde 470 Ohm einsetzen.