Hallo,
16mA sind ein wenig viiieeel
10 * 0,167 = 1,67 , dann kommen auch 2,6k Ohm raus.
Es sollte also irgendwas in der Richtung zw. 2,2 und 4,7k gehen.

Zur Schaltung von Benedikt.Seidl:
Man sollte die zwei LEDs nicht direkt an 5V in Reihe schalten (brennen durch), sondern eine Reihenschaltung LED1 - Widerstand - Winderstand - LED2 machen und den Controllerpin direkt zwischen die beiden Widerstände. (geht natürlich bei der hier verwendeten LED wie oben schon erläutert nicht).

Gruß,
Michael