Ja, das GPS war wirklich für den Fall gedacht, dass der geklaut wird.
OK, vielleicht habe ich dich dann missverstanden. Könnte sein, dass sich GPRS dann für deinen Zweck eventuell doch besser eignet als GPS.

GPS: Wenn du deinem Roboter einen GPS Empfänger mitgibst, weiss er wo er ist, aber du weisst es nicht. Du müsstest dir die Positionsdaten dann irgendwie vom Roboter zusenden lassen. Wenn der Roboter nicht gerade von den Nachbarn eingesackt wird, ist WLAN mit seiner begrenzten Reichweite dafür nicht besonders geeignet.
Ausserdem funktioniert GPS nicht in geschlossenen Räumen, d.h. du kannst über GPS bestenfalls ermitteln in welchem Häuserblock dein Roboter verschwunden ist.

GPRS: Wird für den Datenversand über Mobilfunkgeräte verwendet (Handy, PDA, GPRS-Karte für das PC-Board oder ähnliches).
Solange ein Mobilfunkgerät eingeschaltet ist, kann der Mobilfunkanbieter jederzeit herausfinden in welcher Funkzelle das Gerät angemeldet ist. Soweit ich weiss gibt es Anbieter über die man herausfinden kann in welcher Funkzelle sein "verlorenes Handy" eingelogt ist.
D.h. wenn du deinem Roboter ein Handy mitgibst, könntest du auf diesem Weg auch herausfinden wo dein Roboter ist - allerdings wohl auch nur auf den Häuserblock genau.
GPRS für die Übertragung deiner Video-Aufnahmen zu verwenden, wird vermutlich an der geringen Bandbreite und den Kosten scheitern.
UMTS wäre da von der Bandbreite eher geeignet dürfte von den Kosten her aber wahrscheinlich genauso uninteressant sein.

Es gibt inzwischen auch Systeme fürs Auto, die dir automatisch per SMS Positionsdaten zusenden, wenn dein "gestohlenes" Auto einen bestimmten Bereich verlässt.
Wie genau und wie teuer der Spass ist und wo man da Infos zu findet, weiss ich aber nicht.

Wenn es hauptsächlich um die Sicherheit geht, gibt es im Fachhandel bestimmt Systeme die besser geeignet sind sein Grundstück zu überwachen als einen selbstgebauten Roboter.

So ein Roboter ist vielleicht ganz nett, wenn man z.B. irgendwo ein verdächtiges Geräusch hört und ihn mal hinschicken kann um nachzugucken und sich zu überzeugen, dass da doch nichts los ist.
Wenn der Roboter "Streife" laufen soll, wird jemand der es drauf anlegt aber sicherlich einen Weg finden ihm auszuweichen oder ihn auszuschalten.

An deiner Stelle würde ich den Wachroboter vielleicht als Fernziel im Auge behalten, aber erst mal mit etwas einfacherem (und billigerem) anfangen.

Wie wärs denn damit, erst mal mit einem Modelbau-Chassis, einem Microcontrollerboard und ein paar Sensoren einen Roboter zu bauen, der einfach nur auf deinem Grundstück rumfährt, ohne sich festzufahren oder vor ne Wand zu klatschen?
Ich glaube für den Anfang ist das schwer genug und du sammelst damit erst mal etwas Erfahrung, bevor du viel Geld für ein zu aufwendiges Projekt in den Sand setzt.