Ein Atmel Controller hat 10Bit Auflösung also 1024 mögliche Werte.
Lass doch EXCEL die Berechnung machen und schreib in den Controller eine Tabelle rein.
Die Auswertung ist rasend schnell, weil ja nichts berechnet werden muss.
Mit A/D Wandler Wert auf den entsprechenden Speicherplatz in der Tabelle gucken und den Wert der dort steht ausgeben fettich.
Ich glaub eine log Routine wird auch nicht viel sehr weniger Platz brauchen und math.h brauchst Du dann auch nicht.