@Michael: Stimmt, das könnte knapp werden(der Transistor ist aber(laut Conrad-Seite) tatsächlich für 2A specifiziert.).
Bei 30° Aussentemperatur darf das Teil ca. 800mW vernichten. Das wäre bei 2A ein Spannungsabfall von 0,4V(ein gesättigter Transistor könnte einen noch viel kleineren haben, also könnte es gehen.). Leider hab' ich dazu keine Angaben gefunden.

@Heiko9382: Vielleicht solltest du erstmal die Stromaufnahme messen und dann ggf den von Michael vorgeschlagenen Typ nehmen.