@recycle:

Zwar geht die Beschleunigung a in beide Meßwerte ein, aber nicht gleichermaßen, sondern auf der einen Achse mit dem Sinus des Kippwinkels und auf der anderen Achse mit dem Cosinus des Kippwinkels. Und für die Erdbeschleunigung g ist es genau umgekehrt. Daher kann man aus den trigonometrischen Beziehungen dann beide Unbekannte aus den beiden Gleichungen auch bestimmen.

Man kommt auf dem Rechenweg zu einem nichtlinearen Gleichungssystem, dass sich allerdings bis auf ein Vorzeichen vor der Wurzel eindeutig lösen läßt. Das unbekannte Vorzeichen ist das der Beschleunigung a.

Ich hoffe, ich hab es so anschaulich genug erklärt.

Bzgl. Kalman Filter hast Du recht. Aus der Beschleunigungsmessung werden im wesentlichen nur die Langzeitänderungen übernommen (um die Drift des Gyro zu eliminieren). Die Kurzzeitänderungen werden vom Gyro-Sensor genommen. Dadurch fallen die schnellen Schwankungen auf dem Beschleunigungssensor nicht ins Gewicht. Zeitlich gemittelt tritt ja keine (dauerhafte) Beschleunigung auf.


@raoul4: das freut mich wirklich, daß Dir der Balancierer und der Fahrstuhl gefallen. Danke für Dein nettes Feedback!!!
Gruß, Dirk.