Ich denk mal das der ATMEGA 88 auch eine Auflösung von 10 Bit beim A/D Wandler hat.
Somit wird deine dB Tabelle 1024 Werte haben.

Audio Pegelmesser haben üblicherweise auch einen Übersteuerungsbereich von +3..+6 dB. Ich weiss nicht ob Du das berücksichtigen musst.

Die Formel für deine dB Anzeige wird wohl dB=20xlog(U/U0) sein - schau mal in deine Formelsammlung.
Wobei U0 ja mit 1V Vorgegeben ist. Der Rest ist noch ein bischen Rumrechnerrei von wegen der Regerenzspannungsquelle und dem Formfaktor. Soll das Gerät Spitzenwerte oder Effektivwerte anzeigen ? Das ist in der Aufgabenstellung nicht eindeutig definiert und Bedarf vermutlich noch einer Nachfrage. Wobei Effektivwerte natürlich auch vom Formfaktor des eingehenden Signals abhängig sind und sich nicht so ganz einfach berechnen lassen.

Für die Bargraph Anzeige kannst du noch einen kleinen Gig einbauen.
Gute Audiopegelmesser zeigen den Spitzenwert der letzen 2..3 Sekunden als einzelnen Balken über dem aktuellen Audiosignal an.

Als Symbole für das Display würd ich einen Senkrechten Strich, Zwei senkrechte Striche .... 4 senkrechte Striche.
also:
| || ||| ||||
definieren.
5 Senkrechte Striche = klotz ist im Display schon definiert.
Trenner für die Bargraphanzeige werden wohl wegen der nur 8 möglichen Zeichen auf dem Display nicht gehen- 4 hast Du ja schon verbraten.
Somit kriegst Du bei einem 16x2 Display bis zu 80 Stufen für die Bargraph Anzeige.

Viel Erfolg für dein Projekt.