Ich würde das Relais und die LED parallel schalten.
Alles andere macht eigentlich keinen Sinn.
Dann kannst Du auch bei Deiner ursprünglichen Versorgungsspannung bleiben.

Der Vorwiderstand der LED berechnet sich dann ganz einfach mit

R = (4,5V - 1,4V)/20mA = 155 Ohm -> 180 Ohm einsetzen
Das gilt allerdings jetzt für eine Standard-LED mit
Uf = 1,4V und If = 20mA
Die Werte findest Du im Datenblatt zur LED.

Welches Relais Du einsetzen kannst, hängt ganz davon ab, welche Schaltleistung es haben muss. Was kommt denn an den Schließerkontakt dran?

Gruß,
askazo