Zum Testzweck habe ich das Signal des -Eingangs auf das des +Eingangs gelegt, also auch vor den Shunt: Es bleibt bei ~645mV.
Wenn Du die Eingänge verbindest, dann ist die Spannung am Ausgang nur noch durch die internen Toleranzen (Offstspannung/Offsetstrom) bestimmt.

Die Probleme kommen meines Erachtens daher, daß der OP übersteuert ist, weil der Arbeitspunkt so gewählt wurde, daß der Ausgang sehr nahe bei Null liegt. Die interne Verstärkung des OP wird durch die Übersteuerung sehr gering.
Die üblichen Formeln, mit denen man die Verstärkung einer OP Schaltung ausrechnet gelten aber nur, wenn die Leerlaufverstärkung des OP hoch (theoretisch unendlich) ist.
Probier doch mal den Schaltungsvorschlag von Kalledom, das sollte doch etwas bringen.