Hallo, naja, kommt drauf an, wie hoch die Frequenz des Sägezahns schlussendlich sein soll. Aber 2KHz PWM Frequenz ist sehr niedrig, das müsste doch bestimmt höher möglich sein. Für die Ausgabe eines Sinus/ Sägezahn reicht einen 8 bit PWM leicht. Mehr Auflösung ist nicht sinnvoll.
Für den Sägezahn, musst du, wie du schon gesagt hast, linear die PWM erhöhen. Dazu würde ich am besten die PWM in 255 Stufen, immer um einen schritt erhöhen. Die Frequenz des Sägezahns sollte aber um den Faktor 10 (grob geschätzt) kleiner sein, als die PWM Frequenz.

Filter höherer Ordnung haben eine Andere Topologie (Butterworthfilter, Tschebyschefffilter, Cauer-Filter, Besselfilter...)

Mfg