Ist ja wie bei Dr. Sommer hier - diese Fragen werden beinahe jede Woche aufs Neue diskutiert. Das Internet hat den Vorteil, dass man schnell und leicht auf jegliche Informationen zugreifen kann, nur keiner tut es.

Na gut, zu Deiner Schaltung: Erstmal kann so ein OPV, der mit 12V gespeist wird, je nach Typ weder die 0V noch die 12V am Ausgang erreichen, wieviel letztlich erreicht wird, hängt wesentlich von der Last ab. Ausserdem ist die Diode in Deiner Schaltung nicht in den Regelkreis einbezogen, d.h. die stromabhängige Flussspannung schlägt sich voll in der Ausgangsspannung nieder. Wenn Du eine stabile Ausgangsspannung willst, muss die Diode entweder weg oder die Rückkopplung hinter der Diode angeschlossen sein.
Eventuell tust Du gut daran, sowohl den Sollwert als auch die Rückkopplung auf einen Wert deutlich unterhalb der Betriebsspannung zu teilen, damit der Eingang des OPV schon mal nicht an die Grenzen kommt. Dann musst Du den OPV auch mit einer höheren als der gewünschten Ausgangsspannung versorgen, wie viel höher steht im Datenblatt. Dazu kommt auf jeden Fall noch der Spannungsabfall am Basiswiderstand, an der B-E-Strecke des Transistors und ggf an der Diode.

Dass der Transistor heiss wird, ist eines der nervigsten Themen hier. Ständig wird auch gefragt, warum ein 78S05, der an 12V hängt und mit 1A belastet wird, ganz heiss wird und dann abschaltet, wo er doch 2A abkönnen soll. Der Grund ist derselbe wie bei Deinem heissen Transistor: die Differenz zwischen Eingang und Ausgang multipliziert mit dem Strom muss der Transistor als Wärme abgeben, bei Dir 12V-(1V+0,7V)=10,3V, mal 50mA macht das dann ein gutes halbes Watt. Das geht ohne Kühlung zwar noch gut, aber wenn Du mehr Strom ziehst, brennt der Transistor Dir ab.