In Deinem Plan muß Pin 10 in Pin 9 umbenannt werden; Pin 9 bleibt an GND angeschlossen.
Pin 9 muß in Pin 10 umbenannt werden; dort wird Nichts angeschlossen, auch nicht +5V.
Dann stimmt auch die Reihenfolge 1...9 auf der einen Seite und 10...18 auf der anderen Seite.
Dafür brauchst Du sicherlich keinen neuen Plan ?

Edit: Alles zurück; Du hast einen UDN2981A eingesetzt. Warum ? Da ist Pin 10 und 9 natürlich richtig angeschlossen.
Die Frage ist allerdings, wie rum sind die LEDs ? Das kann man nicht sehen.
Warum nimmst Du nicht den preiswerten ULN2803A und schaltest den GND ? Dann aber Pin 9 und 10 umbenennen und am Pin 10 Nichts dran.