Richtig,
verheizt ist verheizt.
In dem Anwendungsfall LM317 als Stromquelle hat er nicht mal Eigenverbrauch, er lebt von der Spannung (Energie), die an ihm abfällt.

Geringe Unterschiede gibt es, da die Batterie nicht stabil 9V hat, sondern langsam in die Knie geht. Da geht natürlich der Stromverbrauch bei Widerständen runter. LM317 hält den Strom konstant, solange es noch geht. Allerdings sinkt auch die Helligkeit.

Bernhard